- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 =
652/235 × 856/852 × 303/471 × 450/220
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 652/235
652/235 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
652 = 22 × 163
235 = 5 × 47
PGCD (652; 235) = 1
La fraction : 856/852
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
856 = 23 × 107
852 = 22 × 3 × 71
PGCD (856; 852) = 22 = 4
856/852 =
(856 : 4)/(852 : 4) =
214/213
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
856/852 =
(23 × 107)/(22 × 3 × 71) =
((23 × 107) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(3 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(21 × 107)/(20 × 3 × 71) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 71) =
214/213
La fraction : 303/471
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
471 = 3 × 157
PGCD (303; 471) = 3
303/471 =
(303 : 3)/(471 : 3) =
101/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/471 =
(3 × 101)/(3 × 157) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 101)/(1 × 157) =
101/157
La fraction : 450/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
450 = 2 × 32 × 52
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (450; 220) = 2 × 5 = 10
450/220 =
(450 : 10)/(220 : 10) =
45/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
450/220 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 32 × 5(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 51)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 1 × 11) =
45/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
652/235 × 856/852 × 303/471 × 450/220 =
652/235 × 214/213 × 101/157 × 45/22
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
652/235 × 214/213 × 101/157 × 45/22 =
(652 × 214 × 101 × 45) / (235 × 213 × 157 × 22) =
(22 × 163 × 2 × 107 × 101 × 32 × 5) / (5 × 47 × 3 × 71 × 157 × 2 × 11) =
(23 × 32 × 5 × 101 × 107 × 163) / (2 × 3 × 5 × 11 × 47 × 71 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5 × 101 × 107 × 163; 2 × 3 × 5 × 11 × 47 × 71 × 157) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 5 × 101 × 107 × 163) / (2 × 3 × 5 × 11 × 47 × 71 × 157) =
((23 × 32 × 5 × 101 × 107 × 163) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 47 × 71 × 157) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 101 × 107 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 47 × 71 × 157) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 101 × 107 × 163)/(1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 71 × 157) =
(22 × 31 × 1 × 101 × 107 × 163)/(1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 71 × 157) =
(22 × 3 × 1 × 101 × 107 × 163)/(1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 71 × 157) =
(22 × 3 × 101 × 107 × 163)/(11 × 47 × 71 × 157) =
(4 × 3 × 101 × 107 × 163)/(11 × 47 × 71 × 157) =
21.138.492/5.762.999
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
21.138.492 : 5.762.999 = 3 et le reste = 3.849.495 ⇒
21.138.492 = 3 × 5.762.999 + 3.849.495 ⇒
21.138.492/5.762.999 =
(3 × 5.762.999 + 3.849.495)/5.762.999 =
(3 × 5.762.999)/5.762.999 + 3.849.495/5.762.999 =
3 + 3.849.495/5.762.999 =
3 3.849.495/5.762.999
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 3.849.495/5.762.999 =
3 + 3.849.495 : 5.762.999 ≈
3,667967320487 ≈
3,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,667967320487 =
3,667967320487 × 100/100 =
(3,667967320487 × 100)/100 =
366,796732048713/100 ≈
366,796732048713% ≈
366,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 = 21.138.492/5.762.999
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 = 3 3.849.495/5.762.999
Sous forme de nombre décimal :
- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 ≈ 3,67
En pourcentage :
- 652/235 × 856/852 × - 303/471 × 450/220 ≈ 366,8%
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