- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 =
65/36 × 44/53 × 56/39 × 63/26 × 52/35
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 65/36
65/36 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
36 = 22 × 32
PGCD (65; 36) = 1
La fraction : 44/53
44/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (44; 53) = 1
La fraction : 56/39
56/39 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
39 = 3 × 13
PGCD (56; 39) = 1
La fraction : 63/26
63/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
26 = 2 × 13
PGCD (63; 26) = 1
La fraction : 52/35
52/35 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
35 = 5 × 7
PGCD (52; 35) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
65/36 × 44/53 × 56/39 × 63/26 × 52/35 =
(65 × 44 × 56 × 63 × 52) / (36 × 53 × 39 × 26 × 35) =
(5 × 13 × 22 × 11 × 23 × 7 × 32 × 7 × 22 × 13) / (22 × 32 × 53 × 3 × 13 × 2 × 13 × 5 × 7) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132) / (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132; 23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 53) = 23 × 32 × 5 × 7 × 132
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132) / (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 53) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 53) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 : 132)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 53) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 2))/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 53) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 11 × 130)/(20 × 3 × 1 × 1 × 130 × 53) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53) =
(24 × 7 × 11)/(3 × 53) =
(16 × 7 × 11)/(3 × 53) =
1.232/159
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.232 : 159 = 7 et le reste = 119 ⇒
1.232 = 7 × 159 + 119 ⇒
1.232/159 =
(7 × 159 + 119)/159 =
(7 × 159)/159 + 119/159 =
7 + 119/159 =
7 119/159
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 119/159 =
7 + 119 : 159 ≈
7,748427672956 ≈
7,75
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7,748427672956 =
7,748427672956 × 100/100 =
(7,748427672956 × 100)/100 =
774,842767295597/100 ≈
774,842767295597% ≈
774,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 = 1.232/159
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 = 7 119/159
Sous forme de nombre décimal :
- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 ≈ 7,75
En pourcentage :
- 65/36 × 44/53 × - 56/39 × 63/26 × 52/35 ≈ 774,84%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.