- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 =
65/145 × 122/80 × 69/162 × 52/130
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 65/145
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
145 = 5 × 29
PGCD (65; 145) = 5
65/145 =
(65 : 5)/(145 : 5) =
13/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
65/145 =
(5 × 13)/(5 × 29) =
((5 × 13) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 13)/(1 × 29) =
13/29
La fraction : 122/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
80 = 24 × 5
PGCD (122; 80) = 2
122/80 =
(122 : 2)/(80 : 2) =
61/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
122/80 =
(2 × 61)/(24 × 5) =
((2 × 61) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 61)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 61)/(23 × 5) =
61/40
La fraction : 69/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
69 = 3 × 23
162 = 2 × 34
PGCD (69; 162) = 3
69/162 =
(69 : 3)/(162 : 3) =
23/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
69/162 =
(3 × 23)/(2 × 34) =
((3 × 23) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 23)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 23)/(2 × 33) =
23/54
La fraction : 52/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (52; 130) = 2 × 13 = 26
52/130 =
(52 : 26)/(130 : 26) =
2/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
52/130 =
(22 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 5 × 1) =
2/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
65/145 × 122/80 × 69/162 × 52/130 =
13/29 × 61/40 × 23/54 × 2/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
13/29 × 61/40 × 23/54 × 2/5 =
(13 × 61 × 23 × 2) / (29 × 40 × 54 × 5) =
(13 × 61 × 23 × 2) / (29 × 23 × 5 × 2 × 33 × 5) =
(2 × 13 × 23 × 61) / (24 × 33 × 52 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 13 × 23 × 61; 24 × 33 × 52 × 29) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 13 × 23 × 61) / (24 × 33 × 52 × 29) =
((2 × 13 × 23 × 61) : 2) / ((24 × 33 × 52 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23 × 61)/(24 : 2 × 33 × 52 × 29) =
(1 × 13 × 23 × 61)/(2(4 - 1) × 33 × 52 × 29) =
(1 × 13 × 23 × 61)/(23 × 33 × 52 × 29) =
(13 × 23 × 61)/(23 × 33 × 52 × 29) =
(13 × 23 × 61)/(8 × 27 × 25 × 29) =
18.239/156.600
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
18.239/156.600 =
18.239 : 156.600 ≈
0,116468710089 ≈
0,12
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,116468710089 =
0,116468710089 × 100/100 =
(0,116468710089 × 100)/100 =
11,64687100894/100 ≈
11,64687100894% ≈
11,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 = 18.239/156.600
Sous forme de nombre décimal :
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 ≈ 0,12
En pourcentage :
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 ≈ 11,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.