- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 =
- 645/248 × 859/846 × 308/472 × 449/224
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 645/248
645/248 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
645 = 3 × 5 × 43
248 = 23 × 31
PGCD (645; 248) = 1
La fraction : 859/846
859/846 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
859 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
846 = 2 × 32 × 47
PGCD (859; 846) = 1
La fraction : 308/472
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
472 = 23 × 59
PGCD (308; 472) = 22 = 4
308/472 =
(308 : 4)/(472 : 4) =
77/118
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/472 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 59) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 59) =
77/118
La fraction : 449/224
449/224 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
224 = 25 × 7
PGCD (449; 224) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 645/248 × 859/846 × 308/472 × 449/224 =
- 645/248 × 859/846 × 77/118 × 449/224
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 645/248 × 859/846 × 77/118 × 449/224 =
- (645 × 859 × 77 × 449) / (248 × 846 × 118 × 224) =
- (3 × 5 × 43 × 859 × 7 × 11 × 449) / (23 × 31 × 2 × 32 × 47 × 2 × 59 × 25 × 7) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) / (210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859; 210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) = 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) / (210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) =
- ((3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) : (3 × 7)) / ((210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 32 : 3 × 7 : 7 × 31 × 47 × 59) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 59) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3 × 1 × 31 × 47 × 59) =
- (5 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3 × 31 × 47 × 59) =
- (5 × 11 × 43 × 449 × 859)/(1.024 × 3 × 31 × 47 × 59) =
- 912.159.215/264.078.336
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 912.159.215 : 264.078.336 = - 3 et le reste = - 119.924.207 ⇒
- 912.159.215 = - 3 × 264.078.336 - 119.924.207 ⇒
- 912.159.215/264.078.336 =
( - 3 × 264.078.336 - 119.924.207)/264.078.336 =
( - 3 × 264.078.336)/264.078.336 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 119.924.207/264.078.336
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 - 119.924.207 : 264.078.336 ≈
- 3,454123608989 ≈
- 3,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,454123608989 =
- 3,454123608989 × 100/100 =
( - 3,454123608989 × 100)/100 =
- 345,412360898851/100 ≈
- 345,412360898851% ≈
- 345,41%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = - 912.159.215/264.078.336
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = - 3 119.924.207/264.078.336
Sous forme de nombre décimal :
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 ≈ - 3,45
En pourcentage :
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 ≈ - 345,41%
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