- 64/146 × - 105/81 × 66/150 × - 49/123 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/146 × - 105/81 × 66/150 × - 49/123 =
- 64/146 × 105/81 × 66/150 × 49/123
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 64/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
146 = 2 × 73
PGCD (64; 146) = 2
64/146 =
(64 : 2)/(146 : 2) =
32/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
64/146 =
26/(2 × 73) =
(26 : 2)/((2 × 73) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 73) =
2(6 - 1)/(1 × 73) =
25/(1 × 73) =
32/73
La fraction : 105/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
81 = 34
PGCD (105; 81) = 3
105/81 =
(105 : 3)/(81 : 3) =
35/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
105/81 =
(3 × 5 × 7)/34 =
((3 × 5 × 7) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 7)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 7)/33 =
35/27
La fraction : 66/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (66; 150) = 2 × 3 = 6
66/150 =
(66 : 6)/(150 : 6) =
11/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
66/150 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
11/25
La fraction : 49/123
49/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
123 = 3 × 41
PGCD (49; 123) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 64/146 × 105/81 × 66/150 × 49/123 =
- 32/73 × 35/27 × 11/25 × 49/123
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 32/73 × 35/27 × 11/25 × 49/123 =
- (32 × 35 × 11 × 49) / (73 × 27 × 25 × 123) =
- (25 × 5 × 7 × 11 × 72) / (73 × 33 × 52 × 3 × 41) =
- (25 × 5 × 73 × 11) / (34 × 52 × 41 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 5 × 73 × 11; 34 × 52 × 41 × 73) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 5 × 73 × 11) / (34 × 52 × 41 × 73) =
- ((25 × 5 × 73 × 11) : 5) / ((34 × 52 × 41 × 73) : 5) =
- (25 × 5 : 5 × 73 × 11)/(34 × 52 : 5 × 41 × 73) =
- (25 × 1 × 73 × 11)/(34 × 5(2 - 1) × 41 × 73) =
- (25 × 1 × 73 × 11)/(34 × 51 × 41 × 73) =
- (25 × 1 × 73 × 11)/(34 × 5 × 41 × 73) =
- (25 × 73 × 11)/(34 × 5 × 41 × 73) =
- (32 × 343 × 11)/(81 × 5 × 41 × 73) =
- 120.736/1.212.165
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 120.736/1.212.165 =
- 120.736 : 1.212.165 ≈
- 0,09960360182 ≈
- 0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,09960360182 =
- 0,09960360182 × 100/100 =
( - 0,09960360182 × 100)/100 =
- 9,960360181988/100 ≈
- 9,960360181988% ≈
- 9,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 64/146 × - 105/81 × 66/150 × - 49/123 = - 120.736/1.212.165
Sous forme de nombre décimal :
- 64/146 × - 105/81 × 66/150 × - 49/123 ≈ - 0,1
En pourcentage :
- 64/146 × - 105/81 × 66/150 × - 49/123 ≈ - 9,96%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.