- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 =
- 638/239 × 850/844 × 303/463 × 440/215
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 638/239
638/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (638; 239) = 1
La fraction : 850/844
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
850 = 2 × 52 × 17
844 = 22 × 211
PGCD (850; 844) = 2
850/844 =
(850 : 2)/(844 : 2) =
425/422
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
850/844 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 211) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 211) =
425/422
La fraction : 303/463
303/463 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (303; 463) = 1
La fraction : 440/215
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
440 = 23 × 5 × 11
215 = 5 × 43
PGCD (440; 215) = 5
440/215 =
(440 : 5)/(215 : 5) =
88/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
440/215 =
(23 × 5 × 11)/(5 × 43) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 43) =
88/43
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 638/239 × 850/844 × 303/463 × 440/215 =
- 638/239 × 425/422 × 303/463 × 88/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 638/239 × 425/422 × 303/463 × 88/43 =
- (638 × 425 × 303 × 88) / (239 × 422 × 463 × 43) =
- (2 × 11 × 29 × 52 × 17 × 3 × 101 × 23 × 11) / (239 × 2 × 211 × 463 × 43) =
- (24 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101) / (2 × 43 × 211 × 239 × 463)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101; 2 × 43 × 211 × 239 × 463) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101) / (2 × 43 × 211 × 239 × 463) =
- ((24 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101) : 2) / ((2 × 43 × 211 × 239 × 463) : 2) =
- (24 : 2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101)/(2 : 2 × 43 × 211 × 239 × 463) =
- (2(4 - 1) × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101)/(1 × 43 × 211 × 239 × 463) =
- (23 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101)/(1 × 43 × 211 × 239 × 463) =
- (23 × 3 × 52 × 112 × 17 × 29 × 101)/(43 × 211 × 239 × 463) =
- (8 × 3 × 25 × 121 × 17 × 29 × 101)/(43 × 211 × 239 × 463) =
- 3.614.971.800/1.003.990.961
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.614.971.800 : 1.003.990.961 = - 3 et le reste = - 602.998.917 ⇒
- 3.614.971.800 = - 3 × 1.003.990.961 - 602.998.917 ⇒
- 3.614.971.800/1.003.990.961 =
( - 3 × 1.003.990.961 - 602.998.917)/1.003.990.961 =
( - 3 × 1.003.990.961)/1.003.990.961 - 602.998.917/1.003.990.961 =
- 3 - 602.998.917/1.003.990.961 =
- 3 602.998.917/1.003.990.961
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 602.998.917/1.003.990.961 =
- 3 - 602.998.917 : 1.003.990.961 ≈
- 3,600601938089 ≈
- 3,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,600601938089 =
- 3,600601938089 × 100/100 =
( - 3,600601938089 × 100)/100 =
- 360,060193808856/100 ≈
- 360,060193808856% ≈
- 360,06%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 = - 3.614.971.800/1.003.990.961
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 = - 3 602.998.917/1.003.990.961
Sous forme de nombre décimal :
- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 ≈ - 3,6
En pourcentage :
- 638/239 × - 850/844 × - 303/463 × 440/215 ≈ - 360,06%
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