- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 =
- 638/234 × 850/844 × 299/459 × 438/219
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 638/234
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
234 = 2 × 32 × 13
PGCD (638; 234) = 2
638/234 =
(638 : 2)/(234 : 2) =
319/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
638/234 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 32 × 13) =
319/117
La fraction : 850/844
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
850 = 2 × 52 × 17
844 = 22 × 211
PGCD (850; 844) = 2
850/844 =
(850 : 2)/(844 : 2) =
425/422
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
850/844 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 211) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 211) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 211) =
425/422
La fraction : 299/459
299/459 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
459 = 33 × 17
PGCD (299; 459) = 1
La fraction : 438/219
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
219 = 3 × 73
PGCD (438; 219) = 3 × 73 = 219
438/219 =
(438 : 219)/(219 : 219) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
438/219 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 73) : (3 × 73))/((3 × 73) : (3 × 73)) =
(2 × 3 : 3 × 73 : 73)/(3 : 3 × 73 : 73) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 638/234 × 850/844 × 299/459 × 438/219 =
- 319/117 × 425/422 × 299/459 × 2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 319/117 × 425/422 × 299/459 × 2 =
- (319 × 425 × 299 × 2) / (117 × 422 × 459) =
- (11 × 29 × 52 × 17 × 13 × 23 × 2) / (32 × 13 × 2 × 211 × 33 × 17) =
- (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) / (2 × 35 × 13 × 17 × 211)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29; 2 × 35 × 13 × 17 × 211) = 2 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) / (2 × 35 × 13 × 17 × 211) =
- ((2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29) : (2 × 13 × 17)) / ((2 × 35 × 13 × 17 × 211) : (2 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 52 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29)/(2 : 2 × 35 × 13 : 13 × 17 : 17 × 211) =
- (1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29)/(1 × 35 × 1 × 1 × 211) =
- (52 × 11 × 23 × 29)/(35 × 211) =
- (25 × 11 × 23 × 29)/(243 × 211) =
- 183.425/51.273
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 183.425 : 51.273 = - 3 et le reste = - 29.606 ⇒
- 183.425 = - 3 × 51.273 - 29.606 ⇒
- 183.425/51.273 =
( - 3 × 51.273 - 29.606)/51.273 =
( - 3 × 51.273)/51.273 - 29.606/51.273 =
- 3 - 29.606/51.273 =
- 3 29.606/51.273
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 29.606/51.273 =
- 3 - 29.606 : 51.273 ≈
- 3,577418914438 ≈
- 3,58
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,577418914438 =
- 3,577418914438 × 100/100 =
( - 3,577418914438 × 100)/100 =
- 357,74189144384/100 ≈
- 357,74189144384% ≈
- 357,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = - 183.425/51.273
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 = - 3 29.606/51.273
Sous forme de nombre décimal :
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 ≈ - 3,58
En pourcentage :
- 638/234 × - 850/844 × - 299/459 × 438/219 ≈ - 357,74%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.