- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 =
636/237 × 846/852 × 294/464 × 430/215
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 636/237
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
636 = 22 × 3 × 53
237 = 3 × 79
PGCD (636; 237) = 3
636/237 =
(636 : 3)/(237 : 3) =
212/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
636/237 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 79) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 79) =
212/79
La fraction : 846/852
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
846 = 2 × 32 × 47
852 = 22 × 3 × 71
PGCD (846; 852) = 2 × 3 = 6
846/852 =
(846 : 6)/(852 : 6) =
141/142
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
846/852 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(2 - 1) × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 71) =
(1 × 31 × 47)/(2 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 1 × 71) =
141/142
La fraction : 294/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
464 = 24 × 29
PGCD (294; 464) = 2
294/464 =
(294 : 2)/(464 : 2) =
147/232
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/464 =
(2 × 3 × 72)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 72)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 72)/(23 × 29) =
147/232
La fraction : 430/215
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
215 = 5 × 43
PGCD (430; 215) = 5 × 43 = 215
430/215 =
(430 : 215)/(215 : 215) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/215 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 43) =
((2 × 5 × 43) : (5 × 43))/((5 × 43) : (5 × 43)) =
(2 × 5 : 5 × 43 : 43)/(5 : 5 × 43 : 43) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
636/237 × 846/852 × 294/464 × 430/215 =
212/79 × 141/142 × 147/232 × 2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
212/79 × 141/142 × 147/232 × 2 =
(212 × 141 × 147 × 2) / (79 × 142 × 232) =
(22 × 53 × 3 × 47 × 3 × 72 × 2) / (79 × 2 × 71 × 23 × 29) =
(23 × 32 × 72 × 47 × 53) / (24 × 29 × 71 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 72 × 47 × 53; 24 × 29 × 71 × 79) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 72 × 47 × 53) / (24 × 29 × 71 × 79) =
((23 × 32 × 72 × 47 × 53) : 23) / ((24 × 29 × 71 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 72 × 47 × 53)/(24 : 23 × 29 × 71 × 79) =
(2(3 - 3) × 32 × 72 × 47 × 53)/(2(4 - 3) × 29 × 71 × 79) =
(20 × 32 × 72 × 47 × 53)/(21 × 29 × 71 × 79) =
(1 × 32 × 72 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
(32 × 72 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
(9 × 49 × 47 × 53)/(2 × 29 × 71 × 79) =
1.098.531/325.322
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.098.531 : 325.322 = 3 et le reste = 122.565 ⇒
1.098.531 = 3 × 325.322 + 122.565 ⇒
1.098.531/325.322 =
(3 × 325.322 + 122.565)/325.322 =
(3 × 325.322)/325.322 + 122.565/325.322 =
3 + 122.565/325.322 =
3 122.565/325.322
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 122.565/325.322 =
3 + 122.565 : 325.322 ≈
3,376749804809 ≈
3,38
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,376749804809 =
3,376749804809 × 100/100 =
(3,376749804809 × 100)/100 =
337,674980480877/100 ≈
337,674980480877% ≈
337,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = 1.098.531/325.322
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 = 3 122.565/325.322
Sous forme de nombre décimal :
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 ≈ 3,38
En pourcentage :
- 636/237 × - 846/852 × - 294/464 × - 430/215 ≈ 337,67%
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