- 634/402 × - 430/652 × 427/633 × - 422/662 × - 395/682 × 450/672 × - 380/797 × 419/885 × 416/1.164 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/402 × - 430/652 × 427/633 × - 422/662 × - 395/682 × 450/672 × - 380/797 × 419/885 × 416/1.164 =
- 634/402 × 430/652 × 427/633 × 422/662 × 395/682 × 450/672 × 380/797 × 419/885 × 416/1.164
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 634/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
634 = 2 × 317
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (634; 402) = 2
634/402 =
(634 : 2)/(402 : 2) =
317/201
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
634/402 =
(2 × 317)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 317)/(1 × 3 × 67) =
317/201
La fraction : 430/652
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
652 = 22 × 163
PGCD (430; 652) = 2
430/652 =
(430 : 2)/(652 : 2) =
215/326
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/652 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 163) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 5 × 43)/(21 × 163) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 163) =
215/326
La fraction : 427/633
427/633 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
633 = 3 × 211
PGCD (427; 633) = 1
La fraction : 422/662
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
662 = 2 × 331
PGCD (422; 662) = 2
422/662 =
(422 : 2)/(662 : 2) =
211/331
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/662 =
(2 × 211)/(2 × 331) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 211)/(1 × 331) =
211/331
La fraction : 395/682
395/682 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
682 = 2 × 11 × 31
PGCD (395; 682) = 1
La fraction : 450/672
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
450 = 2 × 32 × 52
672 = 25 × 3 × 7
PGCD (450; 672) = 2 × 3 = 6
450/672 =
(450 : 6)/(672 : 6) =
75/112
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
450/672 =
(2 × 32 × 52)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 31 × 52)/(24 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 52)/(24 × 1 × 7) =
75/112
La fraction : 380/797
380/797 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (380; 797) = 1
La fraction : 419/885
419/885 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
885 = 3 × 5 × 59
PGCD (419; 885) = 1
La fraction : 416/1.164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
416 = 25 × 13
1.164 = 22 × 3 × 97
PGCD (416; 1.164) = 22 = 4
416/1.164 =
(416 : 4)/(1.164 : 4) =
104/291
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
416/1.164 =
(25 × 13)/(22 × 3 × 97) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 3 × 97) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 97) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 97) =
(23 × 13)/(20 × 3 × 97) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 97) =
104/291
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 634/402 × 430/652 × 427/633 × 422/662 × 395/682 × 450/672 × 380/797 × 419/885 × 416/1.164 =
- 317/201 × 215/326 × 427/633 × 211/331 × 395/682 × 75/112 × 380/797 × 419/885 × 104/291
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 317/201 × 215/326 × 427/633 × 211/331 × 395/682 × 75/112 × 380/797 × 419/885 × 104/291 =
- (317 × 215 × 427 × 211 × 395 × 75 × 380 × 419 × 104) / (201 × 326 × 633 × 331 × 682 × 112 × 797 × 885 × 291) =
- (317 × 5 × 43 × 7 × 61 × 211 × 5 × 79 × 3 × 52 × 22 × 5 × 19 × 419 × 23 × 13) / (3 × 67 × 2 × 163 × 3 × 211 × 331 × 2 × 11 × 31 × 24 × 7 × 797 × 3 × 5 × 59 × 3 × 97) =
- (25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 211 × 317 × 419) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 211 × 331 × 797)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 211 × 317 × 419; 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 211 × 331 × 797) = 25 × 3 × 5 × 7 × 211
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 211 × 317 × 419) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 211 × 331 × 797) =
- ((25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 211 × 317 × 419) : (25 × 3 × 5 × 7 × 211)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 211 × 331 × 797) : (25 × 3 × 5 × 7 × 211)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 211 : 211 × 317 × 419)/(26 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 211 : 211 × 331 × 797) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 1 × 317 × 419)/(2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 1 × 331 × 797) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 1 × 317 × 419)/(2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 1 × 331 × 797) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 1 × 317 × 419)/(2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 1 × 331 × 797) =
- (54 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 317 × 419)/(2 × 33 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 331 × 797) =
- (625 × 13 × 19 × 43 × 61 × 79 × 317 × 419)/(2 × 27 × 11 × 31 × 59 × 67 × 97 × 163 × 331 × 797) =
- 4.248.891.466.860.625/303.613.170.511.272.534
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.248.891.466.860.625/303.613.170.511.272.534 =
- 4.248.891.466.860.625 : 303.613.170.511.272.534 ≈
- 0,013994424088 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013994424088 =
- 0,013994424088 × 100/100 =
( - 0,013994424088 × 100)/100 =
- 1,399442408808/100 ≈
- 1,399442408808% ≈
- 1,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 634/402 × - 430/652 × 427/633 × - 422/662 × - 395/682 × 450/672 × - 380/797 × 419/885 × 416/1.164 = - 4.248.891.466.860.625/303.613.170.511.272.534
Sous forme de nombre décimal :
- 634/402 × - 430/652 × 427/633 × - 422/662 × - 395/682 × 450/672 × - 380/797 × 419/885 × 416/1.164 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 634/402 × - 430/652 × 427/633 × - 422/662 × - 395/682 × 450/672 × - 380/797 × 419/885 × 416/1.164 ≈ - 1,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.