- 62/32 × - 60/29 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 62/32 × - 60/29 =
62/32 × 60/29
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 62/32
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
62 = 2 × 31
32 = 25
PGCD (62; 32) = 2
62/32 =
(62 : 2)/(32 : 2) =
31/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
62/32 =
(2 × 31)/25 =
((2 × 31) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 31)/(25 : 2) =
(1 × 31)/2(5 - 1) =
(1 × 31)/24 =
31/16
La fraction : 60/29
60/29 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (60; 29) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
62/32 × 60/29 =
31/16 × 60/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
31/16 × 60/29 =
(31 × 60) / (16 × 29) =
(31 × 22 × 3 × 5) / (24 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 31) / (24 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 31; 24 × 29) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 5 × 31) / (24 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 22) / ((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 31)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 31)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 5 × 31)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(22 × 29) =
(3 × 5 × 31)/(22 × 29) =
(3 × 5 × 31)/(4 × 29) =
465/116
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
465 : 116 = 4 et le reste = 1 ⇒
465 = 4 × 116 + 1 ⇒
465/116 =
(4 × 116 + 1)/116 =
(4 × 116)/116 + 1/116 =
4 + 1/116 =
4 1/116
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 1/116 =
4 + 1 : 116 ≈
4,008620689655 ≈
4,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,008620689655 =
4,008620689655 × 100/100 =
(4,008620689655 × 100)/100 =
400,862068965517/100 ≈
400,862068965517% ≈
400,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 62/32 × - 60/29 = 465/116
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 62/32 × - 60/29 = 4 1/116
Sous forme de nombre décimal :
- 62/32 × - 60/29 ≈ 4,01
En pourcentage :
- 62/32 × - 60/29 ≈ 400,86%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.