- 62/130 × - 90/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 62/130 × - 90/132 =


62/130 × 90/132

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 62/130

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

62 = 2 × 31

130 = 2 × 5 × 13


PGCD (62; 130) = 2


62/130 =

(62 : 2)/(130 : 2) =

31/65


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


62/130 =


(2 × 31)/(2 × 5 × 13) =


((2 × 31) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =


(2 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 13) =


(1 × 31)/(1 × 5 × 13) =


31/65


La fraction : 90/132

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

90 = 2 × 32 × 5

132 = 22 × 3 × 11


PGCD (90; 132) = 2 × 3 = 6


90/132 =

(90 : 6)/(132 : 6) =

15/22


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

90/132 =


(2 × 32 × 5)/(22 × 3 × 11) =


((2 × 32 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 32 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =


(1 × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =


(1 × 31 × 5)/(2 × 1 × 11) =


(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 11) =


15/22



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

62/130 × 90/132 =


31/65 × 15/22

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


31/65 × 15/22 =


(31 × 15) / (65 × 22) =


(31 × 3 × 5) / (5 × 13 × 2 × 11) =


(3 × 5 × 31) / (2 × 5 × 11 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 5 × 31; 2 × 5 × 11 × 13) = 5



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(3 × 5 × 31) / (2 × 5 × 11 × 13) =


((3 × 5 × 31) : 5) / ((2 × 5 × 11 × 13) : 5) =


(3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 5 : 5 × 11 × 13) =


(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 11 × 13) =


(3 × 31)/(2 × 11 × 13) =


93/286

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


93/286 =


93 : 286 ≈


0,325174825175 ≈


0,33

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,325174825175 =


0,325174825175 × 100/100 =


(0,325174825175 × 100)/100 =


32,517482517483/100


32,517482517483% ≈


32,52%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 62/130 × - 90/132 = 93/286

Sous forme de nombre décimal :
- 62/130 × - 90/132 ≈ 0,33

En pourcentage :
- 62/130 × - 90/132 ≈ 32,52%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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