- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 =
- 61/92 × 150/61 × 146/59
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 61/92 × 150/61 = 150/92
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 61/92 × 150/61 × 146/59 =
- 150/92 × 146/59
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 150/92
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
92 = 22 × 23
PGCD (150; 92) = 2
150/92 =
(150 : 2)/(92 : 2) =
75/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
150/92 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 23) =
75/46
La fraction : 146/59
146/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (146; 59) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 150/92 × 146/59 =
- 75/46 × 146/59
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 75/46 × 146/59 =
- (75 × 146) / (46 × 59) =
- (3 × 52 × 2 × 73) / (2 × 23 × 59) =
- (2 × 3 × 52 × 73) / (2 × 23 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 52 × 73; 2 × 23 × 59) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 52 × 73) / (2 × 23 × 59) =
- ((2 × 3 × 52 × 73) : 2) / ((2 × 23 × 59) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 52 × 73)/(2 : 2 × 23 × 59) =
- (1 × 3 × 52 × 73)/(1 × 23 × 59) =
- (3 × 52 × 73)/(23 × 59) =
- (3 × 25 × 73)/(23 × 59) =
- 5.475/1.357
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.475 : 1.357 = - 4 et le reste = - 47 ⇒
- 5.475 = - 4 × 1.357 - 47 ⇒
- 5.475/1.357 =
( - 4 × 1.357 - 47)/1.357 =
( - 4 × 1.357)/1.357 - 47/1.357 =
- 4 - 47/1.357 =
- 4 47/1.357
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 47/1.357 =
- 4 - 47 : 1.357 ≈
- 4,034635224761 ≈
- 4,03
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,034635224761 =
- 4,034635224761 × 100/100 =
( - 4,034635224761 × 100)/100 =
- 403,46352247605/100 ≈
- 403,46352247605% ≈
- 403,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 = - 5.475/1.357
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 = - 4 47/1.357
Sous forme de nombre décimal :
- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 ≈ - 4,03
En pourcentage :
- 61/92 × - 150/61 × - 146/59 ≈ - 403,46%
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