- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 =
- 600/308 × 595/325 × 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 600/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
600 = 23 × 3 × 52
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (600; 308) = 22 = 4
600/308 =
(600 : 4)/(308 : 4) =
150/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
600/308 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
La fraction : 595/325
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
595 = 5 × 7 × 17
325 = 52 × 13
PGCD (595; 325) = 5
595/325 =
(595 : 5)/(325 : 5) =
119/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
595/325 =
(5 × 7 × 17)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 17)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5 × 13) =
119/65
La fraction : 624/343
624/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
624 = 24 × 3 × 13
343 = 73
PGCD (624; 343) = 1
La fraction : 100.476/299
100.476/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.476 = 22 × 32 × 2.791
299 = 13 × 23
PGCD (100.476; 299) = 1
La fraction : 635/305
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
635 = 5 × 127
305 = 5 × 61
PGCD (635; 305) = 5
635/305 =
(635 : 5)/(305 : 5) =
127/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
635/305 =
(5 × 127)/(5 × 61) =
((5 × 127) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 127)/(1 × 61) =
127/61
La fraction : 100.467/325
100.467/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.467 = 33 × 612
325 = 52 × 13
PGCD (100.467; 325) = 1
La fraction : 1.476/299
1.476/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.476 = 22 × 32 × 41
299 = 13 × 23
PGCD (1.476; 299) = 1
La fraction : 10.469/271
10.469/271 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.469 = 192 × 29
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.469; 271) = 1
La fraction : 10.498/293
10.498/293 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.498 = 2 × 29 × 181
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.498; 293) = 1
La fraction : 10.482/173
10.482/173 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.482 = 2 × 3 × 1.747
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.482; 173) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 600/308 × 595/325 × 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173 =
- 150/77 × 119/65 × 624/343 × 100.476/299 × 127/61 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 150/77 × 119/65 × 624/343 × 100.476/299 × 127/61 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173 =
- (150 × 119 × 624 × 100.476 × 127 × 100.467 × 1.476 × 10.469 × 10.498 × 10.482) / (77 × 65 × 343 × 299 × 61 × 325 × 299 × 271 × 293 × 173) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 24 × 3 × 13 × 22 × 32 × 2.791 × 127 × 33 × 612 × 22 × 32 × 41 × 192 × 29 × 2 × 29 × 181 × 2 × 3 × 1.747) / (7 × 11 × 5 × 13 × 73 × 13 × 23 × 61 × 52 × 13 × 13 × 23 × 271 × 293 × 173) =
- (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) / (53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791; 53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) = 52 × 7 × 13 × 61
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) / (53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) =
- ((211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) : (52 × 7 × 13 × 61)) / ((53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) : (52 × 7 × 13 × 61)) =
- (211 × 310 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 : 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(53 : 52 × 74 : 7 × 11 × 134 : 13 × 232 × 61 : 61 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61(2 - 1) × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13(4 - 1) × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 50 × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 611 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 173 × 271 × 293) =
- (2.048 × 59.049 × 17 × 361 × 841 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 343 × 11 × 2.197 × 529 × 173 × 271 × 293) =
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016 : 301.179.600.474.908.155 = - 580.921.961.045 et le reste = - 236.502.442.489.712.041 ⇒
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016 = - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041 ⇒
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155 =
( - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041)/301.179.600.474.908.155 =
( - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155)/301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041 : 301.179.600.474.908.155 ≈
- 580.921.961.045,785253855563 ≈
- 580.921.961.045,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 580.921.961.045,785253855563 =
- 580.921.961.045,785253855563 × 100/100 =
( - 580.921.961.045,785253855563 × 100)/100 =
- 58.092.196.104.578,525385556256/100 ≈
- 58.092.196.104.578,525385556256% ≈
- 58.092.196.104.578,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = - 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = - 580.921.961.045 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155
Sous forme de nombre décimal :
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 ≈ - 580.921.961.045,79
En pourcentage :
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 ≈ - 58.092.196.104.578,53%
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