- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 =
- 60/98 × 132/51 × 9.152/54 × 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × 123/62
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 60/98
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
98 = 2 × 72
PGCD (60; 98) = 2
60/98 =
(60 : 2)/(98 : 2) =
30/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
60/98 =
(22 × 3 × 5)/(2 × 72) =
((22 × 3 × 5) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 5)/(1 × 72) =
(21 × 3 × 5)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 72) =
30/49
La fraction : 132/51
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
51 = 3 × 17
PGCD (132; 51) = 3
132/51 =
(132 : 3)/(51 : 3) =
44/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/51 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 17) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 17) =
44/17
La fraction : 9.152/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.152 = 26 × 11 × 13
54 = 2 × 33
PGCD (9.152; 54) = 2
9.152/54 =
(9.152 : 2)/(54 : 2) =
4.576/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.152/54 =
(26 × 11 × 13)/(2 × 33) =
((26 × 11 × 13) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(26 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 33) =
(2(6 - 1) × 11 × 13)/(1 × 33) =
(25 × 11 × 13)/(1 × 33) =
4.576/27
La fraction : 9.088/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.088 = 27 × 71
64 = 26
PGCD (9.088; 64) = 26 = 64
9.088/64 =
(9.088 : 64)/(64 : 64) =
142/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.088/64 =
(27 × 71)/26 =
((27 × 71) : 26)/(26 : 26) =
(27 : 26 × 71)/(26 : 26) =
(2(7 - 6) × 71)/2(6 - 6) =
(21 × 71)/20 =
(2 × 71)/1 =
142/1 =
142
La fraction : 129/62
129/62 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
62 = 2 × 31
PGCD (129; 62) = 1
La fraction : 121/54
121/54 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
54 = 2 × 33
PGCD (121; 54) = 1
La fraction : 121/47
121/47 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (121; 47) = 1
La fraction : 123/62
123/62 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
62 = 2 × 31
PGCD (123; 62) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 60/98 × 132/51 × 9.152/54 × 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × 123/62 =
- 30/49 × 44/17 × 4.576/27 × 142 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × 123/62
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 30/49 × 44/17 × 4.576/27 × 142 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × 123/62 =
- (30 × 44 × 4.576 × 142 × 129 × 121 × 121 × 123) / (49 × 17 × 27 × 62 × 54 × 47 × 62) =
- (2 × 3 × 5 × 22 × 11 × 25 × 11 × 13 × 2 × 71 × 3 × 43 × 112 × 112 × 3 × 41) / (72 × 17 × 33 × 2 × 31 × 2 × 33 × 47 × 2 × 31) =
- (29 × 33 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71) / (23 × 36 × 72 × 17 × 312 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 33 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71; 23 × 36 × 72 × 17 × 312 × 47) = 23 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 33 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71) / (23 × 36 × 72 × 17 × 312 × 47) =
- ((29 × 33 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71) : (23 × 33)) / ((23 × 36 × 72 × 17 × 312 × 47) : (23 × 33)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71)/(23 : 23 × 36 : 33 × 72 × 17 × 312 × 47) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 72 × 17 × 312 × 47) =
- (26 × 30 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71)/(20 × 33 × 72 × 17 × 312 × 47) =
- (26 × 1 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71)/(1 × 33 × 72 × 17 × 312 × 47) =
- (26 × 5 × 116 × 13 × 41 × 43 × 71)/(33 × 72 × 17 × 312 × 47) =
- (64 × 5 × 1.771.561 × 13 × 41 × 43 × 71)/(27 × 49 × 17 × 961 × 47) =
- 922.486.677.020.480/1.015.850.997
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 922.486.677.020.480 : 1.015.850.997 = - 908.092 et le reste = - 513.452.756 ⇒
- 922.486.677.020.480 = - 908.092 × 1.015.850.997 - 513.452.756 ⇒
- 922.486.677.020.480/1.015.850.997 =
( - 908.092 × 1.015.850.997 - 513.452.756)/1.015.850.997 =
( - 908.092 × 1.015.850.997)/1.015.850.997 - 513.452.756/1.015.850.997 =
- 908.092 - 513.452.756/1.015.850.997 =
- 908.092 513.452.756/1.015.850.997
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 908.092 - 513.452.756/1.015.850.997 =
- 908.092 - 513.452.756 : 1.015.850.997 ≈
- 908.092,505441012035 ≈
- 908.092,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 908.092,505441012035 =
- 908.092,505441012035 × 100/100 =
( - 908.092,505441012035 × 100)/100 =
- 90.809.250,544101203456/100 ≈
- 90.809.250,544101203456% ≈
- 90.809.250,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 = - 922.486.677.020.480/1.015.850.997
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 = - 908.092 513.452.756/1.015.850.997
Sous forme de nombre décimal :
- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 ≈ - 908.092,51
En pourcentage :
- 60/98 × - 132/51 × - 9.152/54 × - 9.088/64 × 129/62 × 121/54 × 121/47 × - 123/62 ≈ - 90.809.250,54%
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