- 6/20 × - 8/18 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 6/20 × - 8/18 =
6/20 × 8/18
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 6/20
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6 = 2 × 3
20 = 22 × 5
PGCD (6; 20) = 2
6/20 =
(6 : 2)/(20 : 2) =
3/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
6/20 =
(2 × 3)/(22 × 5) =
((2 × 3) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 3)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 3)/(21 × 5) =
(1 × 3)/(2 × 5) =
3/10
La fraction : 8/18
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8 = 23
18 = 2 × 32
PGCD (8; 18) = 2
8/18 =
(8 : 2)/(18 : 2) =
4/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8/18 =
23/(2 × 32) =
(23 : 2)/((2 × 32) : 2) =
(23 : 2)/(2 : 2 × 32) =
2(3 - 1)/(1 × 32) =
22/(1 × 32) =
4/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
6/20 × 8/18 =
3/10 × 4/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/10 × 4/9 =
(3 × 4) / (10 × 9) =
(3 × 22) / (2 × 5 × 32) =
(22 × 3) / (2 × 32 × 5)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3; 2 × 32 × 5) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3) / (2 × 32 × 5) =
((22 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(21 × 1)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 5) =
2/(3 × 5) =
2/15
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2/15 =
2 : 15 ≈
0,133333333333 ≈
0,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,133333333333 =
0,133333333333 × 100/100 =
(0,133333333333 × 100)/100 =
13,333333333333/100 ≈
13,333333333333% ≈
13,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 6/20 × - 8/18 = 2/15
Sous forme de nombre décimal :
- 6/20 × - 8/18 ≈ 0,13
En pourcentage :
- 6/20 × - 8/18 ≈ 13,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.