- 598/421 × 413/663 × - 434/660 × 455/692 × 409/666 × - 463/718 × - 409/795 × 421/921 × 450/1.151 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/421 × 413/663 × - 434/660 × 455/692 × 409/666 × - 463/718 × - 409/795 × 421/921 × 450/1.151 =
598/421 × 413/663 × 434/660 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 421/921 × 450/1.151
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 598/421 × 421/921 = 598/921
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
598/421 × 413/663 × 434/660 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 421/921 × 450/1.151 =
598/921 × 413/663 × 434/660 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 450/1.151
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 598/921
598/921 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
598 = 2 × 13 × 23
921 = 3 × 307
PGCD (598; 921) = 1
La fraction : 413/663
413/663 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
663 = 3 × 13 × 17
PGCD (413; 663) = 1
La fraction : 434/660
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
434 = 2 × 7 × 31
660 = 22 × 3 × 5 × 11
PGCD (434; 660) = 2
434/660 =
(434 : 2)/(660 : 2) =
217/330
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
434/660 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 3 × 5 × 11) =
217/330
La fraction : 455/692
455/692 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
455 = 5 × 7 × 13
692 = 22 × 173
PGCD (455; 692) = 1
La fraction : 409/666
409/666 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (409; 666) = 1
La fraction : 463/718
463/718 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
718 = 2 × 359
PGCD (463; 718) = 1
La fraction : 409/795
409/795 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
795 = 3 × 5 × 53
PGCD (409; 795) = 1
La fraction : 450/1.151
450/1.151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
450 = 2 × 32 × 52
1.151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (450; 1.151) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
598/921 × 413/663 × 434/660 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 450/1.151 =
598/921 × 413/663 × 217/330 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 450/1.151
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
598/921 × 413/663 × 217/330 × 455/692 × 409/666 × 463/718 × 409/795 × 450/1.151 =
(598 × 413 × 217 × 455 × 409 × 463 × 409 × 450) / (921 × 663 × 330 × 692 × 666 × 718 × 795 × 1.151) =
(2 × 13 × 23 × 7 × 59 × 7 × 31 × 5 × 7 × 13 × 409 × 463 × 409 × 2 × 32 × 52) / (3 × 307 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 173 × 2 × 32 × 37 × 2 × 359 × 3 × 5 × 53 × 1.151) =
(22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463) / (25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463; 25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) = 22 × 32 × 52 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463) / (25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
((22 × 32 × 53 × 73 × 132 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((25 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 × 132 : 13 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463)/(25 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463)/(2(5 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 131 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463)/(23 × 34 × 50 × 11 × 1 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463)/(23 × 34 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
(5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 59 × 4092 × 463)/(23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
(5 × 343 × 13 × 23 × 31 × 59 × 167.281 × 463)/(8 × 81 × 11 × 17 × 37 × 53 × 173 × 307 × 359 × 1.151) =
72.640.132.085.042.795/5.214.929.683.253.849.064
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
72.640.132.085.042.795/5.214.929.683.253.849.064 =
72.640.132.085.042.795 : 5.214.929.683.253.849.064 ≈
0,013929263959 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013929263959 =
0,013929263959 × 100/100 =
(0,013929263959 × 100)/100 =
1,392926395888/100 =
1,392926395888% ≈
1,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 598/421 × 413/663 × - 434/660 × 455/692 × 409/666 × - 463/718 × - 409/795 × 421/921 × 450/1.151 = 72.640.132.085.042.795/5.214.929.683.253.849.064
Sous forme de nombre décimal :
- 598/421 × 413/663 × - 434/660 × 455/692 × 409/666 × - 463/718 × - 409/795 × 421/921 × 450/1.151 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 598/421 × 413/663 × - 434/660 × 455/692 × 409/666 × - 463/718 × - 409/795 × 421/921 × 450/1.151 ≈ 1,39%
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