- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
595/355 × 386/616 × 347/595 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 595/355 × 347/595 = 347/355
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
595/355 × 386/616 × 347/595 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
347/355 × 386/616 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 347/355
347/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
355 = 5 × 71
PGCD (347; 355) = 1
La fraction : 386/616
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
616 = 23 × 7 × 11
PGCD (386; 616) = 2
386/616 =
(386 : 2)/(616 : 2) =
193/308
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
386/616 =
(2 × 193)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 193) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 193)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 193)/(22 × 7 × 11) =
193/308
La fraction : 417/602
417/602 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
417 = 3 × 139
602 = 2 × 7 × 43
PGCD (417; 602) = 1
La fraction : 350/630
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (350; 630) = 2 × 5 × 7 = 70
350/630 =
(350 : 70)/(630 : 70) =
5/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
350/630 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 32 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 32 × 1 × 1) =
5/9
La fraction : 374/617
374/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
374 = 2 × 11 × 17
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (374; 617) = 1
La fraction : 393/731
393/731 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
731 = 17 × 43
PGCD (393; 731) = 1
La fraction : 352/840
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
840 = 23 × 3 × 5 × 7
PGCD (352; 840) = 23 = 8
352/840 =
(352 : 8)/(840 : 8) =
44/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
352/840 =
(25 × 11)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 11) : 23)/((23 × 3 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 5 × 7) =
44/105
La fraction : 367/1.101
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.101 = 3 × 367
PGCD (367; 1.101) = 367
367/1.101 =
(367 : 367)/(1.101 : 367) =
1/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
367/1.101 =
367/(3 × 367) =
(367 : 367)/((3 × 367) : 367) =
(367 : 367)/(3 × 367 : 367) =
1/(3 × 1) =
1/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
347/355 × 386/616 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
347/355 × 193/308 × 417/602 × 5/9 × 374/617 × 393/731 × 44/105 × 1/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
347/355 × 193/308 × 417/602 × 5/9 × 374/617 × 393/731 × 44/105 × 1/3 =
(347 × 193 × 417 × 5 × 374 × 393 × 44) / (355 × 308 × 602 × 9 × 617 × 731 × 105 × 3) =
(347 × 193 × 3 × 139 × 5 × 2 × 11 × 17 × 3 × 131 × 22 × 11) / (5 × 71 × 22 × 7 × 11 × 2 × 7 × 43 × 32 × 617 × 17 × 43 × 3 × 5 × 7 × 3) =
(23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347; 23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) =
((23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 131 × 139 × 193 × 347)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 432 × 71 × 617) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(20 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(11 × 131 × 139 × 193 × 347)/(32 × 5 × 73 × 432 × 71 × 617) =
(11 × 131 × 139 × 193 × 347)/(9 × 5 × 343 × 1.849 × 71 × 617) =
13.414.224.329/1.250.221.772.205
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13.414.224.329/1.250.221.772.205 =
13.414.224.329 : 1.250.221.772.205 ≈
0,010729475864 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010729475864 =
0,010729475864 × 100/100 =
(0,010729475864 × 100)/100 =
1,072947586358/100 ≈
1,072947586358% ≈
1,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 = 13.414.224.329/1.250.221.772.205
Sous forme de nombre décimal :
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 ≈ 1,07%
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