- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 =
590/203 × 814/794 × 261/397 × 391/182
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 590/203
590/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
590 = 2 × 5 × 59
203 = 7 × 29
PGCD (590; 203) = 1
La fraction : 814/794
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
814 = 2 × 11 × 37
794 = 2 × 397
PGCD (814; 794) = 2
814/794 =
(814 : 2)/(794 : 2) =
407/397
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
814/794 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 397) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 397) =
407/397
La fraction : 261/397
261/397 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (261; 397) = 1
La fraction : 391/182
391/182 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
391 = 17 × 23
182 = 2 × 7 × 13
PGCD (391; 182) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
590/203 × 814/794 × 261/397 × 391/182 =
590/203 × 407/397 × 261/397 × 391/182
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
590/203 × 407/397 × 261/397 × 391/182 =
(590 × 407 × 261 × 391) / (203 × 397 × 397 × 182) =
(2 × 5 × 59 × 11 × 37 × 32 × 29 × 17 × 23) / (7 × 29 × 397 × 397 × 2 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) / (2 × 72 × 13 × 29 × 3972)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59; 2 × 72 × 13 × 29 × 3972) = 2 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) / (2 × 72 × 13 × 29 × 3972) =
((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) : (2 × 29)) / ((2 × 72 × 13 × 29 × 3972) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 59)/(2 : 2 × 72 × 13 × 29 : 29 × 3972) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 1 × 37 × 59)/(1 × 72 × 13 × 1 × 3972) =
(32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59)/(72 × 13 × 3972) =
(9 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59)/(49 × 13 × 157.609) =
422.508.735/100.396.933
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
422.508.735 : 100.396.933 = 4 et le reste = 20.921.003 ⇒
422.508.735 = 4 × 100.396.933 + 20.921.003 ⇒
422.508.735/100.396.933 =
(4 × 100.396.933 + 20.921.003)/100.396.933 =
(4 × 100.396.933)/100.396.933 + 20.921.003/100.396.933 =
4 + 20.921.003/100.396.933 =
4 20.921.003/100.396.933
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 20.921.003/100.396.933 =
4 + 20.921.003 : 100.396.933 ≈
4,208382889545 ≈
4,21
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,208382889545 =
4,208382889545 × 100/100 =
(4,208382889545 × 100)/100 =
420,838288954504/100 ≈
420,838288954504% ≈
420,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = 422.508.735/100.396.933
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = 4 20.921.003/100.396.933
Sous forme de nombre décimal :
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 ≈ 4,21
En pourcentage :
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 ≈ 420,84%
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