- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 589/343
589/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
589 = 19 × 31
343 = 73
PGCD (589; 343) = 1
La fraction : 378/611
378/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
378 = 2 × 33 × 7
611 = 13 × 47
PGCD (378; 611) = 1
La fraction : 339/572
339/572 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (339; 572) = 1
La fraction : 413/600
413/600 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (413; 600) = 1
La fraction : 358/623
358/623 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
623 = 7 × 89
PGCD (358; 623) = 1
La fraction : 357/618
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (357; 618) = 3
357/618 =
(357 : 3)/(618 : 3) =
119/206
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
357/618 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 103) =
119/206
La fraction : 390/717
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
717 = 3 × 239
PGCD (390; 717) = 3
390/717 =
(390 : 3)/(717 : 3) =
130/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
390/717 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 239) =
130/239
La fraction : 357/832
357/832 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
832 = 26 × 13
PGCD (357; 832) = 1
La fraction : 367/1.089
367/1.089 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.089 = 32 × 112
PGCD (367; 1.089) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089 =
- (589 × 378 × 339 × 413 × 358 × 119 × 130 × 357 × 367) / (343 × 611 × 572 × 600 × 623 × 206 × 239 × 832 × 1.089) =
- (19 × 31 × 2 × 33 × 7 × 3 × 113 × 7 × 59 × 2 × 179 × 7 × 17 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 17 × 367) / (73 × 13 × 47 × 22 × 11 × 13 × 23 × 3 × 52 × 7 × 89 × 2 × 103 × 239 × 26 × 13 × 32 × 112) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367; 212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) = 23 × 33 × 5 × 74 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- ((23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) / ((212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(212 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 74 × 113 × 133 : 13 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 4) × 113 × 13(3 - 1) × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 30 × 5 × 70 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (32 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 5 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (9 × 289 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(512 × 5 × 1.331 × 169 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240 =
- 670.973.236.164.459 : 59.296.316.486.218.240 ≈
- 0,011315597257 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011315597257 =
- 0,011315597257 × 100/100 =
( - 0,011315597257 × 100)/100 =
- 1,131559725671/100 ≈
- 1,131559725671% ≈
- 1,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = - 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Sous forme de nombre décimal :
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 1,13%
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