- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 =
586/348 × 380/613 × 345/573 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × 351/836 × 361/1.093
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 586/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
586 = 2 × 293
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (586; 348) = 2
586/348 =
(586 : 2)/(348 : 2) =
293/174
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
586/348 =
(2 × 293)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 293)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 293)/(2 × 3 × 29) =
293/174
La fraction : 380/613
380/613 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (380; 613) = 1
La fraction : 345/573
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
573 = 3 × 191
PGCD (345; 573) = 3
345/573 =
(345 : 3)/(573 : 3) =
115/191
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
345/573 =
(3 × 5 × 23)/(3 × 191) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 191) =
115/191
La fraction : 404/601
404/601 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (404; 601) = 1
La fraction : 356/617
356/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
356 = 22 × 89
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (356; 617) = 1
La fraction : 363/610
363/610 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (363; 610) = 1
La fraction : 378/724
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
378 = 2 × 33 × 7
724 = 22 × 181
PGCD (378; 724) = 2
378/724 =
(378 : 2)/(724 : 2) =
189/362
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
378/724 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 181) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 181) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 181) =
189/362
La fraction : 351/836
351/836 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
351 = 33 × 13
836 = 22 × 11 × 19
PGCD (351; 836) = 1
La fraction : 361/1.093
361/1.093 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
361 = 192
1.093 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (361; 1.093) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
586/348 × 380/613 × 345/573 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × 351/836 × 361/1.093 =
293/174 × 380/613 × 115/191 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 189/362 × 351/836 × 361/1.093
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
293/174 × 380/613 × 115/191 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 189/362 × 351/836 × 361/1.093 =
(293 × 380 × 115 × 404 × 356 × 363 × 189 × 351 × 361) / (174 × 613 × 191 × 601 × 617 × 610 × 362 × 836 × 1.093) =
(293 × 22 × 5 × 19 × 5 × 23 × 22 × 101 × 22 × 89 × 3 × 112 × 33 × 7 × 33 × 13 × 192) / (2 × 3 × 29 × 613 × 191 × 601 × 617 × 2 × 5 × 61 × 2 × 181 × 22 × 11 × 19 × 1.093) =
(26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293; 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) = 25 × 3 × 5 × 11 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
((26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
(26 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 193 : 19 × 23 × 89 × 101 × 293)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2(6 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19(3 - 1) × 23 × 89 × 101 × 293)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(21 × 36 × 51 × 7 × 111 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 729 × 5 × 7 × 11 × 13 × 361 × 23 × 89 × 101 × 293)/(29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947 =
159.578.965.187.631.990 : 15.194.277.278.622.075.947 ≈
0,010502570294 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010502570294 =
0,010502570294 × 100/100 =
(0,010502570294 × 100)/100 =
1,050257029416/100 ≈
1,050257029416% ≈
1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 = 159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947
Sous forme de nombre décimal :
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 ≈ 1,05%
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