- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 =
- 584/376 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 584/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
584 = 23 × 73
376 = 23 × 47
PGCD (584; 376) = 23 = 8
584/376 =
(584 : 8)/(376 : 8) =
73/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
584/376 =
(23 × 73)/(23 × 47) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 73)/(20 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
La fraction : 588/353
588/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
588 = 22 × 3 × 72
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (588; 353) = 1
La fraction : 585/389
585/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
585 = 32 × 5 × 13
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (585; 389) = 1
La fraction : 555/406
555/406 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
555 = 3 × 5 × 37
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (555; 406) = 1
La fraction : 609/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
609 = 3 × 7 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (609; 390) = 3
609/390 =
(609 : 3)/(390 : 3) =
203/130
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
609/390 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
203/130
La fraction : 658/370
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
658 = 2 × 7 × 47
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (658; 370) = 2
658/370 =
(658 : 2)/(370 : 2) =
329/185
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
658/370 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 37) =
329/185
La fraction : 836/371
836/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
836 = 22 × 11 × 19
371 = 7 × 53
PGCD (836; 371) = 1
La fraction : 995/394
995/394 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
995 = 5 × 199
394 = 2 × 197
PGCD (995; 394) = 1
La fraction : 1.077/385
1.077/385 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.077 = 3 × 359
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (1.077; 385) = 1
La fraction : 1.724/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.724 = 22 × 431
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (1.724; 402) = 2
1.724/402 =
(1.724 : 2)/(402 : 2) =
862/201
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.724/402 =
(22 × 431)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 431)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 67) =
862/201
La fraction : 3.269/388
3.269/388 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.269 = 7 × 467
388 = 22 × 97
PGCD (3.269; 388) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 584/376 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 =
- 73/47 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 203/130 × 329/185 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 862/201 × 3.269/388
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 73/47 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 203/130 × 329/185 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 862/201 × 3.269/388 =
- (73 × 588 × 585 × 555 × 203 × 329 × 836 × 995 × 1.077 × 862 × 3.269) / (47 × 353 × 389 × 406 × 130 × 185 × 371 × 394 × 385 × 201 × 388) =
- (73 × 22 × 3 × 72 × 32 × 5 × 13 × 3 × 5 × 37 × 7 × 29 × 7 × 47 × 22 × 11 × 19 × 5 × 199 × 3 × 359 × 2 × 431 × 7 × 467) / (47 × 353 × 389 × 2 × 7 × 29 × 2 × 5 × 13 × 5 × 37 × 7 × 53 × 2 × 197 × 5 × 7 × 11 × 3 × 67 × 22 × 97) =
- (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) / (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467; 25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) = 25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) / (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- ((25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47)) / ((25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 53 × 75 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 7(5 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(20 × 1 × 50 × 70 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (34 × 72 × 19 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (81 × 49 × 19 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 79.158.806.152.575.471 : 9.317.790.453.703 = - 8.495 et le reste = - 4.176.248.368.486 ⇒
- 79.158.806.152.575.471 = - 8.495 × 9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486 ⇒
- 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703 =
( - 8.495 × 9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486)/9.317.790.453.703 =
( - 8.495 × 9.317.790.453.703)/9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.495 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 - 4.176.248.368.486 : 9.317.790.453.703 ≈
- 8.495,448201576247 ≈
- 8.495,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 8.495,448201576247 =
- 8.495,448201576247 × 100/100 =
( - 8.495,448201576247 × 100)/100 =
- 849.544,820157624669/100 ≈
- 849.544,820157624669% ≈
- 849.544,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = - 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = - 8.495 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703
Sous forme de nombre décimal :
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 ≈ - 8.495,45
En pourcentage :
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 ≈ - 849.544,82%
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