- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 =
580/196 × 808/789 × 256/387 × 381/180
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 580/196
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
580 = 22 × 5 × 29
196 = 22 × 72
PGCD (580; 196) = 22 = 4
580/196 =
(580 : 4)/(196 : 4) =
145/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
580/196 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 72) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 72) =
145/49
La fraction : 808/789
808/789 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
808 = 23 × 101
789 = 3 × 263
PGCD (808; 789) = 1
La fraction : 256/387
256/387 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
387 = 32 × 43
PGCD (256; 387) = 1
La fraction : 381/180
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
381 = 3 × 127
180 = 22 × 32 × 5
PGCD (381; 180) = 3
381/180 =
(381 : 3)/(180 : 3) =
127/60
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
381/180 =
(3 × 127)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 127) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 127)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 5) =
127/60
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
580/196 × 808/789 × 256/387 × 381/180 =
145/49 × 808/789 × 256/387 × 127/60
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
145/49 × 808/789 × 256/387 × 127/60 =
(145 × 808 × 256 × 127) / (49 × 789 × 387 × 60) =
(5 × 29 × 23 × 101 × 28 × 127) / (72 × 3 × 263 × 32 × 43 × 22 × 3 × 5) =
(211 × 5 × 29 × 101 × 127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 5 × 29 × 101 × 127; 22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 5 × 29 × 101 × 127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) =
((211 × 5 × 29 × 101 × 127) : (22 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 5 : 5 × 29 × 101 × 127)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 × 43 × 263) =
(2(11 - 2) × 1 × 29 × 101 × 127)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 1 × 29 × 101 × 127)/(20 × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 1 × 29 × 101 × 127)/(1 × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 29 × 101 × 127)/(34 × 72 × 43 × 263) =
(512 × 29 × 101 × 127)/(81 × 49 × 43 × 263) =
190.455.296/44.885.421
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
190.455.296 : 44.885.421 = 4 et le reste = 10.913.612 ⇒
190.455.296 = 4 × 44.885.421 + 10.913.612 ⇒
190.455.296/44.885.421 =
(4 × 44.885.421 + 10.913.612)/44.885.421 =
(4 × 44.885.421)/44.885.421 + 10.913.612/44.885.421 =
4 + 10.913.612/44.885.421 =
4 10.913.612/44.885.421
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 10.913.612/44.885.421 =
4 + 10.913.612 : 44.885.421 ≈
4,243143803865 ≈
4,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,243143803865 =
4,243143803865 × 100/100 =
(4,243143803865 × 100)/100 =
424,314380386451/100 =
424,314380386451% ≈
424,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = 190.455.296/44.885.421
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = 4 10.913.612/44.885.421
Sous forme de nombre décimal :
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 ≈ 4,24
En pourcentage :
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 ≈ 424,31%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.