- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 =
579/402 × 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 407/891 × 427/1.131
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 579/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
579 = 3 × 193
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (579; 402) = 3
579/402 =
(579 : 3)/(402 : 3) =
193/134
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
579/402 =
(3 × 193)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 193)/(2 × 1 × 67) =
193/134
La fraction : 394/639
394/639 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
394 = 2 × 197
639 = 32 × 71
PGCD (394; 639) = 1
La fraction : 420/629
420/629 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
420 = 22 × 3 × 5 × 7
629 = 17 × 37
PGCD (420; 629) = 1
La fraction : 435/666
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
435 = 3 × 5 × 29
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (435; 666) = 3
435/666 =
(435 : 3)/(666 : 3) =
145/222
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
435/666 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 32 × 37) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 31 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3 × 37) =
145/222
La fraction : 390/643
390/643 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
643 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (390; 643) = 1
La fraction : 447/695
447/695 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
447 = 3 × 149
695 = 5 × 139
PGCD (447; 695) = 1
La fraction : 393/770
393/770 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
770 = 2 × 5 × 7 × 11
PGCD (393; 770) = 1
La fraction : 407/891
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
407 = 11 × 37
891 = 34 × 11
PGCD (407; 891) = 11
407/891 =
(407 : 11)/(891 : 11) =
37/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
407/891 =
(11 × 37)/(34 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(34 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(34 × 1) =
37/81
La fraction : 427/1.131
427/1.131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
1.131 = 3 × 13 × 29
PGCD (427; 1.131) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
579/402 × 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 407/891 × 427/1.131 =
193/134 × 394/639 × 420/629 × 145/222 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 37/81 × 427/1.131
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
193/134 × 394/639 × 420/629 × 145/222 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 37/81 × 427/1.131 =
(193 × 394 × 420 × 145 × 390 × 447 × 393 × 37 × 427) / (134 × 639 × 629 × 222 × 643 × 695 × 770 × 81 × 1.131) =
(193 × 2 × 197 × 22 × 3 × 5 × 7 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 149 × 3 × 131 × 37 × 7 × 61) / (2 × 67 × 32 × 71 × 17 × 37 × 2 × 3 × 37 × 643 × 5 × 139 × 2 × 5 × 7 × 11 × 34 × 3 × 13 × 29) =
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197; 23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) = 23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) =
((24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) / ((23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(23 : 23 × 38 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 372 : 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(2(3 - 3) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37(2 - 1) × 67 × 71 × 139 × 643) =
(21 × 30 × 51 × 71 × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(20 × 34 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 371 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 5 × 7 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(34 × 11 × 17 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 5 × 7 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(81 × 11 × 17 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
3.168.903.208.730/238.279.825.884.771
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.168.903.208.730/238.279.825.884.771 =
3.168.903.208.730 : 238.279.825.884.771 ≈
0,013299083114 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013299083114 =
0,013299083114 × 100/100 =
(0,013299083114 × 100)/100 =
1,329908311358/100 ≈
1,329908311358% ≈
1,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 = 3.168.903.208.730/238.279.825.884.771
Sous forme de nombre décimal :
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 ≈ 1,33%
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