- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 =
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 579/187
579/187 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
579 = 3 × 193
187 = 11 × 17
PGCD (579; 187) = 1
La fraction : 818/798
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
818 = 2 × 409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
PGCD (818; 798) = 2
818/798 =
(818 : 2)/(798 : 2) =
409/399
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
818/798 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 7 × 19) =
409/399
La fraction : 263/405
263/405 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
405 = 34 × 5
PGCD (263; 405) = 1
La fraction : 385/197
385/197 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
385 = 5 × 7 × 11
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (385; 197) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197 =
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197 =
(579 × 409 × 263 × 385) / (187 × 399 × 405 × 197) =
(3 × 193 × 409 × 263 × 5 × 7 × 11) / (11 × 17 × 3 × 7 × 19 × 34 × 5 × 197) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409; 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) = 3 × 5 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 × 263 × 409)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(34 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(81 × 17 × 19 × 197) =
20.760.431/5.154.111
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
20.760.431 : 5.154.111 = 4 et le reste = 143.987 ⇒
20.760.431 = 4 × 5.154.111 + 143.987 ⇒
20.760.431/5.154.111 =
(4 × 5.154.111 + 143.987)/5.154.111 =
(4 × 5.154.111)/5.154.111 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987/5.154.111 =
4 143.987/5.154.111
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987 : 5.154.111 ≈
4,027936340525 ≈
4,03
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,027936340525 =
4,027936340525 × 100/100 =
(4,027936340525 × 100)/100 =
402,793634052507/100 ≈
402,793634052507% ≈
402,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 20.760.431/5.154.111
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 4 143.987/5.154.111
Sous forme de nombre décimal :
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 4,03
En pourcentage :
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 402,79%
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