- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 =
- 574/180 × 7.337/129 × 7.350/143 × 7.450/150 × 719.829/523
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 574/180
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
574 = 2 × 7 × 41
180 = 22 × 32 × 5
PGCD (574; 180) = 2
574/180 =
(574 : 2)/(180 : 2) =
287/90
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
574/180 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 32 × 5) =
287/90
La fraction : 7.337/129
7.337/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.337 = 11 × 23 × 29
129 = 3 × 43
PGCD (7.337; 129) = 1
La fraction : 7.350/143
7.350/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
143 = 11 × 13
PGCD (7.350; 143) = 1
La fraction : 7.450/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.450 = 2 × 52 × 149
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (7.450; 150) = 2 × 52 = 50
7.450/150 =
(7.450 : 50)/(150 : 50) =
149/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.450/150 =
(2 × 52 × 149)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 52 × 149) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 149)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 149)/(1 × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 149)/(1 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 3 × 1) =
149/3
La fraction : 719.829/523
719.829/523 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
719.829 = 32 × 112 × 661
523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (719.829; 523) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 574/180 × 7.337/129 × 7.350/143 × 7.450/150 × 719.829/523 =
- 287/90 × 7.337/129 × 7.350/143 × 149/3 × 719.829/523
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 287/90 × 7.337/129 × 7.350/143 × 149/3 × 719.829/523 =
- (287 × 7.337 × 7.350 × 149 × 719.829) / (90 × 129 × 143 × 3 × 523) =
- (7 × 41 × 11 × 23 × 29 × 2 × 3 × 52 × 72 × 149 × 32 × 112 × 661) / (2 × 32 × 5 × 3 × 43 × 11 × 13 × 3 × 523) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) / (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661; 2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) = 2 × 33 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) / (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 113 : 11 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11(3 - 1) × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 30 × 51 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (5 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(3 × 13 × 43 × 523) =
- (5 × 343 × 121 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(3 × 13 × 43 × 523) =
- 558.916.477.402.745/877.071
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 558.916.477.402.745 : 877.071 = - 637.253.400 et le reste = - 611.345 ⇒
- 558.916.477.402.745 = - 637.253.400 × 877.071 - 611.345 ⇒
- 558.916.477.402.745/877.071 =
( - 637.253.400 × 877.071 - 611.345)/877.071 =
( - 637.253.400 × 877.071)/877.071 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 611.345/877.071
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 637.253.400 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 - 611.345 : 877.071 ≈
- 637.253.400,697030229024 ≈
- 637.253.400,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 637.253.400,697030229024 =
- 637.253.400,697030229024 × 100/100 =
( - 637.253.400,697030229024 × 100)/100 =
- 63.725.340.069,703022902365/100 ≈
- 63.725.340.069,703022902365% ≈
- 63.725.340.069,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = - 558.916.477.402.745/877.071
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = - 637.253.400 611.345/877.071
Sous forme de nombre décimal :
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 ≈ - 637.253.400,7
En pourcentage :
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 ≈ - 63.725.340.069,7%
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