- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 573/335 × 335/559 = 573/559
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/559 × 366/592 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 573/559
573/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
573 = 3 × 191
559 = 13 × 43
PGCD (573; 559) = 1
La fraction : 366/592
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
366 = 2 × 3 × 61
592 = 24 × 37
PGCD (366; 592) = 2
366/592 =
(366 : 2)/(592 : 2) =
183/296
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
366/592 =
(2 × 3 × 61)/(24 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 61)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 37) =
183/296
La fraction : 396/580
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
396 = 22 × 32 × 11
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (396; 580) = 22 = 4
396/580 =
(396 : 4)/(580 : 4) =
99/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
396/580 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 5 × 29) =
99/145
La fraction : 342/605
342/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
342 = 2 × 32 × 19
605 = 5 × 112
PGCD (342; 605) = 1
La fraction : 348/596
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
596 = 22 × 149
PGCD (348; 596) = 22 = 4
348/596 =
(348 : 4)/(596 : 4) =
87/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/596 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 149) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 149) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 149) =
87/149
La fraction : 371/702
371/702 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
371 = 7 × 53
702 = 2 × 33 × 13
PGCD (371; 702) = 1
La fraction : 340/813
340/813 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
813 = 3 × 271
PGCD (340; 813) = 1
La fraction : 355/1.079
355/1.079 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
1.079 = 13 × 83
PGCD (355; 1.079) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 573/559 × 366/592 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/559 × 183/296 × 99/145 × 342/605 × 87/149 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 573/559 × 183/296 × 99/145 × 342/605 × 87/149 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- (573 × 183 × 99 × 342 × 87 × 371 × 340 × 355) / (559 × 296 × 145 × 605 × 149 × 702 × 813 × 1.079) =
- (3 × 191 × 3 × 61 × 32 × 11 × 2 × 32 × 19 × 3 × 29 × 7 × 53 × 22 × 5 × 17 × 5 × 71) / (13 × 43 × 23 × 37 × 5 × 29 × 5 × 112 × 149 × 2 × 33 × 13 × 3 × 271 × 13 × 83) =
- (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) / (24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191; 24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) = 23 × 34 × 52 × 11 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) / (24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) : (23 × 34 × 52 × 11 × 29)) / ((24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) : (23 × 34 × 52 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 37 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 53 × 61 × 71 × 191)/(24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 : 11 × 133 × 29 : 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 30 × 50 × 11 × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (33 × 7 × 17 × 19 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 11 × 133 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (27 × 7 × 17 × 19 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 11 × 2.197 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058 =
- 2.676.466.100.511 : 257.725.012.317.058 ≈
- 0,010384968368 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010384968368 =
- 0,010384968368 × 100/100 =
( - 0,010384968368 × 100)/100 =
- 1,038496836783/100 ≈
- 1,038496836783% ≈
- 1,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 = - 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058
Sous forme de nombre décimal :
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 ≈ - 1,04%
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