- 572/388 × 393/617 × 417/613 × - 407/650 × - 367/612 × 439/674 × - 377/759 × 405/858 × - 400/1.112 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × - 407/650 × - 367/612 × 439/674 × - 377/759 × 405/858 × - 400/1.112 =
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × 407/650 × 367/612 × 439/674 × 377/759 × 405/858 × 400/1.112
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 572/388
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
572 = 22 × 11 × 13
388 = 22 × 97
PGCD (572; 388) = 22 = 4
572/388 =
(572 : 4)/(388 : 4) =
143/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
572/388 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 97) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 11 × 13)/(20 × 97) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 97) =
143/97
La fraction : 393/617
393/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (393; 617) = 1
La fraction : 417/613
417/613 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
417 = 3 × 139
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (417; 613) = 1
La fraction : 407/650
407/650 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
407 = 11 × 37
650 = 2 × 52 × 13
PGCD (407; 650) = 1
La fraction : 367/612
367/612 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
612 = 22 × 32 × 17
PGCD (367; 612) = 1
La fraction : 439/674
439/674 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
674 = 2 × 337
PGCD (439; 674) = 1
La fraction : 377/759
377/759 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
377 = 13 × 29
759 = 3 × 11 × 23
PGCD (377; 759) = 1
La fraction : 405/858
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
405 = 34 × 5
858 = 2 × 3 × 11 × 13
PGCD (405; 858) = 3
405/858 =
(405 : 3)/(858 : 3) =
135/286
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
405/858 =
(34 × 5)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((34 × 5) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(3(4 - 1) × 5)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 11 × 13) =
135/286
La fraction : 400/1.112
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
1.112 = 23 × 139
PGCD (400; 1.112) = 23 = 8
400/1.112 =
(400 : 8)/(1.112 : 8) =
50/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/1.112 =
(24 × 52)/(23 × 139) =
((24 × 52) : 23)/((23 × 139) : 23) =
(24 : 23 × 52)/(23 : 23 × 139) =
(2(4 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 139) =
(21 × 52)/(20 × 139) =
(2 × 52)/(1 × 139) =
50/139
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × 407/650 × 367/612 × 439/674 × 377/759 × 405/858 × 400/1.112 =
- 143/97 × 393/617 × 417/613 × 407/650 × 367/612 × 439/674 × 377/759 × 135/286 × 50/139
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 143/97 × 393/617 × 417/613 × 407/650 × 367/612 × 439/674 × 377/759 × 135/286 × 50/139 =
- (143 × 393 × 417 × 407 × 367 × 439 × 377 × 135 × 50) / (97 × 617 × 613 × 650 × 612 × 674 × 759 × 286 × 139) =
- (11 × 13 × 3 × 131 × 3 × 139 × 11 × 37 × 367 × 439 × 13 × 29 × 33 × 5 × 2 × 52) / (97 × 617 × 613 × 2 × 52 × 13 × 22 × 32 × 17 × 2 × 337 × 3 × 11 × 23 × 2 × 11 × 13 × 139) =
- (2 × 35 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 139 × 367 × 439) / (25 × 33 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 97 × 139 × 337 × 613 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 35 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 139 × 367 × 439; 25 × 33 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 97 × 139 × 337 × 613 × 617) = 2 × 33 × 52 × 112 × 132 × 139
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 35 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 139 × 367 × 439) / (25 × 33 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 97 × 139 × 337 × 613 × 617) =
- ((2 × 35 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 139 × 367 × 439) : (2 × 33 × 52 × 112 × 132 × 139)) / ((25 × 33 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 97 × 139 × 337 × 613 × 617) : (2 × 33 × 52 × 112 × 132 × 139)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 53 : 52 × 112 : 112 × 132 : 132 × 29 × 37 × 131 × 139 : 139 × 367 × 439)/(25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 : 112 × 132 : 132 × 17 × 23 × 97 × 139 : 139 × 337 × 613 × 617) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 29 × 37 × 131 × 1 × 367 × 439)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 97 × 1 × 337 × 613 × 617) =
- (1 × 32 × 51 × 110 × 130 × 29 × 37 × 131 × 1 × 367 × 439)/(24 × 30 × 50 × 110 × 130 × 17 × 23 × 97 × 1 × 337 × 613 × 617) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 29 × 37 × 131 × 1 × 367 × 439)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 97 × 1 × 337 × 613 × 617) =
- (32 × 5 × 29 × 37 × 131 × 367 × 439)/(24 × 17 × 23 × 97 × 337 × 613 × 617) =
- (9 × 5 × 29 × 37 × 131 × 367 × 439)/(16 × 17 × 23 × 97 × 337 × 613 × 617) =
- 1.019.093.697.855/77.347.096.178.864
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.019.093.697.855/77.347.096.178.864 =
- 1.019.093.697.855 : 77.347.096.178.864 ≈
- 0,013175590917 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013175590917 =
- 0,013175590917 × 100/100 =
( - 0,013175590917 × 100)/100 =
- 1,31755909168/100 ≈
- 1,31755909168% ≈
- 1,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × - 407/650 × - 367/612 × 439/674 × - 377/759 × 405/858 × - 400/1.112 = - 1.019.093.697.855/77.347.096.178.864
Sous forme de nombre décimal :
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × - 407/650 × - 367/612 × 439/674 × - 377/759 × 405/858 × - 400/1.112 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 572/388 × 393/617 × 417/613 × - 407/650 × - 367/612 × 439/674 × - 377/759 × 405/858 × - 400/1.112 ≈ - 1,32%
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