- 571/396 × - 392/634 × 414/622 × - 429/661 × - 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × - 418/1.120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/396 × - 392/634 × 414/622 × - 429/661 × - 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × - 418/1.120 =
- 571/396 × 392/634 × 414/622 × 429/661 × 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × 418/1.120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 571/396
571/396 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (571; 396) = 1
La fraction : 392/634
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
634 = 2 × 317
PGCD (392; 634) = 2
392/634 =
(392 : 2)/(634 : 2) =
196/317
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
392/634 =
(23 × 72)/(2 × 317) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 317) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 317) =
(22 × 72)/(1 × 317) =
196/317
La fraction : 414/622
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
622 = 2 × 311
PGCD (414; 622) = 2
414/622 =
(414 : 2)/(622 : 2) =
207/311
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/622 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 311) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 311) =
207/311
La fraction : 429/661
429/661 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
429 = 3 × 11 × 13
661 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (429; 661) = 1
La fraction : 388/638
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
388 = 22 × 97
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (388; 638) = 2
388/638 =
(388 : 2)/(638 : 2) =
194/319
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
388/638 =
(22 × 97)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 11 × 29) =
(21 × 97)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 97)/(1 × 11 × 29) =
194/319
La fraction : 442/683
442/683 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
442 = 2 × 13 × 17
683 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (442; 683) = 1
La fraction : 391/760
391/760 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
391 = 17 × 23
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (391; 760) = 1
La fraction : 405/881
405/881 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
405 = 34 × 5
881 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (405; 881) = 1
La fraction : 418/1.120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
418 = 2 × 11 × 19
1.120 = 25 × 5 × 7
PGCD (418; 1.120) = 2
418/1.120 =
(418 : 2)/(1.120 : 2) =
209/560
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
418/1.120 =
(2 × 11 × 19)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((25 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(25 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(2(5 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 5 × 7) =
209/560
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 571/396 × 392/634 × 414/622 × 429/661 × 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × 418/1.120 =
- 571/396 × 196/317 × 207/311 × 429/661 × 194/319 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × 209/560
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 571/396 × 196/317 × 207/311 × 429/661 × 194/319 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × 209/560 =
- (571 × 196 × 207 × 429 × 194 × 442 × 391 × 405 × 209) / (396 × 317 × 311 × 661 × 319 × 683 × 760 × 881 × 560) =
- (571 × 22 × 72 × 32 × 23 × 3 × 11 × 13 × 2 × 97 × 2 × 13 × 17 × 17 × 23 × 34 × 5 × 11 × 19) / (22 × 32 × 11 × 317 × 311 × 661 × 11 × 29 × 683 × 23 × 5 × 19 × 881 × 24 × 5 × 7) =
- (24 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 232 × 97 × 571) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 232 × 97 × 571; 29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) = 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 232 × 97 × 571) / (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- ((24 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 232 × 97 × 571) : (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) : (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 132 × 172 × 19 : 19 × 232 × 97 × 571)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 132 × 172 × 1 × 232 × 97 × 571)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- (20 × 35 × 1 × 71 × 110 × 132 × 172 × 1 × 232 × 97 × 571)/(25 × 30 × 5 × 1 × 110 × 1 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 132 × 172 × 1 × 232 × 97 × 571)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- (35 × 7 × 132 × 172 × 232 × 97 × 571)/(25 × 5 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- (243 × 7 × 169 × 289 × 529 × 97 × 571)/(32 × 5 × 29 × 311 × 317 × 661 × 683 × 881) =
- 2.434.178.238.544.143/181.943.147.467.483.040
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.434.178.238.544.143/181.943.147.467.483.040 =
- 2.434.178.238.544.143 : 181.943.147.467.483.040 ≈
- 0,013378784925 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013378784925 =
- 0,013378784925 × 100/100 =
( - 0,013378784925 × 100)/100 =
- 1,3378784925/100 ≈
- 1,3378784925% ≈
- 1,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 571/396 × - 392/634 × 414/622 × - 429/661 × - 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × - 418/1.120 = - 2.434.178.238.544.143/181.943.147.467.483.040
Sous forme de nombre décimal :
- 571/396 × - 392/634 × 414/622 × - 429/661 × - 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × - 418/1.120 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 571/396 × - 392/634 × 414/622 × - 429/661 × - 388/638 × 442/683 × 391/760 × 405/881 × - 418/1.120 ≈ - 1,34%
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