- 57/142 × - 110/80 × 65/159 × 49/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 57/142 × - 110/80 × 65/159 × 49/120 =
57/142 × 110/80 × 65/159 × 49/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 57/142
57/142 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
142 = 2 × 71
PGCD (57; 142) = 1
La fraction : 110/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
80 = 24 × 5
PGCD (110; 80) = 2 × 5 = 10
110/80 =
(110 : 10)/(80 : 10) =
11/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/80 =
(2 × 5 × 11)/(24 × 5) =
((2 × 5 × 11) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 11)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(23 × 1) =
11/8
La fraction : 65/159
65/159 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
159 = 3 × 53
PGCD (65; 159) = 1
La fraction : 49/120
49/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (49; 120) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
57/142 × 110/80 × 65/159 × 49/120 =
57/142 × 11/8 × 65/159 × 49/120
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
57/142 × 11/8 × 65/159 × 49/120 =
(57 × 11 × 65 × 49) / (142 × 8 × 159 × 120) =
(3 × 19 × 11 × 5 × 13 × 72) / (2 × 71 × 23 × 3 × 53 × 23 × 3 × 5) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19) / (27 × 32 × 5 × 53 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19; 27 × 32 × 5 × 53 × 71) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19) / (27 × 32 × 5 × 53 × 71) =
((3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19) : (3 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 53 × 71) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 19)/(27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 53 × 71) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19)/(27 × 3(2 - 1) × 1 × 53 × 71) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19)/(27 × 3 × 1 × 53 × 71) =
(72 × 11 × 13 × 19)/(27 × 3 × 53 × 71) =
(49 × 11 × 13 × 19)/(128 × 3 × 53 × 71) =
133.133/1.444.992
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
133.133/1.444.992 =
133.133 : 1.444.992 ≈
0,092134074099 ≈
0,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,092134074099 =
0,092134074099 × 100/100 =
(0,092134074099 × 100)/100 =
9,213407409868/100 =
9,213407409868% ≈
9,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 57/142 × - 110/80 × 65/159 × 49/120 = 133.133/1.444.992
Sous forme de nombre décimal :
- 57/142 × - 110/80 × 65/159 × 49/120 ≈ 0,09
En pourcentage :
- 57/142 × - 110/80 × 65/159 × 49/120 ≈ 9,21%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.