- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 =
564/388 × 372/597 × 392/611 × 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × 398/856 × 389/1.110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 564/388
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
564 = 22 × 3 × 47
388 = 22 × 97
PGCD (564; 388) = 22 = 4
564/388 =
(564 : 4)/(388 : 4) =
141/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
564/388 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 47)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 97) =
141/97
La fraction : 372/597
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
597 = 3 × 199
PGCD (372; 597) = 3
372/597 =
(372 : 3)/(597 : 3) =
124/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/597 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 199) =
124/199
La fraction : 392/611
392/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
611 = 13 × 47
PGCD (392; 611) = 1
La fraction : 402/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
648 = 23 × 34
PGCD (402; 648) = 2 × 3 = 6
402/648 =
(402 : 6)/(648 : 6) =
67/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/648 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 34) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((23 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(23 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 33) =
67/108
La fraction : 389/620
389/620 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
620 = 22 × 5 × 31
PGCD (389; 620) = 1
La fraction : 433/655
433/655 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
655 = 5 × 131
PGCD (433; 655) = 1
La fraction : 375/744
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
744 = 23 × 3 × 31
PGCD (375; 744) = 3
375/744 =
(375 : 3)/(744 : 3) =
125/248
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
375/744 =
(3 × 53)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(23 × 1 × 31) =
125/248
La fraction : 398/856
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
856 = 23 × 107
PGCD (398; 856) = 2
398/856 =
(398 : 2)/(856 : 2) =
199/428
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/856 =
(2 × 199)/(23 × 107) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 199)/(22 × 107) =
199/428
La fraction : 389/1.110
389/1.110 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
PGCD (389; 1.110) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
564/388 × 372/597 × 392/611 × 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × 398/856 × 389/1.110 =
141/97 × 124/199 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 199/428 × 389/1.110
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 124/199 × 199/428 = 124/428
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
141/97 × 124/199 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 199/428 × 389/1.110 =
141/97 × 124/428 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 124/428
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
428 = 22 × 107
PGCD (124; 428) = 22 = 4
124/428 =
(124 : 4)/(428 : 4) =
31/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
124/428 =
(22 × 31)/(22 × 107) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 31)/(20 × 107) =
(1 × 31)/(1 × 107) =
31/107
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
141/97 × 124/428 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110 =
141/97 × 31/107 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
141/97 × 31/107 × 392/611 × 67/108 × 389/620 × 433/655 × 125/248 × 389/1.110 =
(141 × 31 × 392 × 67 × 389 × 433 × 125 × 389) / (97 × 107 × 611 × 108 × 620 × 655 × 248 × 1.110) =
(3 × 47 × 31 × 23 × 72 × 67 × 389 × 433 × 53 × 389) / (97 × 107 × 13 × 47 × 22 × 33 × 22 × 5 × 31 × 5 × 131 × 23 × 31 × 2 × 3 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) / (28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433; 28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) = 23 × 3 × 53 × 31 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) / (28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) =
((23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 47 × 67 × 3892 × 433) : (23 × 3 × 53 × 31 × 47)) / ((28 × 34 × 53 × 13 × 312 × 37 × 47 × 97 × 107 × 131) : (23 × 3 × 53 × 31 × 47)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 31 : 31 × 47 : 47 × 67 × 3892 × 433)/(28 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 13 × 312 : 31 × 37 × 47 : 47 × 97 × 107 × 131) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 13 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 50 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 1 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 107 × 131) =
(72 × 67 × 3892 × 433)/(25 × 33 × 13 × 31 × 37 × 97 × 107 × 131) =
(49 × 67 × 151.321 × 433)/(32 × 27 × 13 × 31 × 37 × 97 × 107 × 131) =
215.108.703.019/17.516.499.470.496
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
215.108.703.019/17.516.499.470.496 =
215.108.703.019 : 17.516.499.470.496 ≈
0,012280347645 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,012280347645 =
0,012280347645 × 100/100 =
(0,012280347645 × 100)/100 =
1,228034764488/100 ≈
1,228034764488% ≈
1,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 = 215.108.703.019/17.516.499.470.496
Sous forme de nombre décimal :
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 564/388 × - 372/597 × 392/611 × - 402/648 × 389/620 × 433/655 × 375/744 × - 398/856 × 389/1.110 ≈ 1,23%
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