- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 =
562/332 × 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 562/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
562 = 2 × 281
332 = 22 × 83
PGCD (562; 332) = 2
562/332 =
(562 : 2)/(332 : 2) =
281/166
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
562/332 =
(2 × 281)/(22 × 83) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 281)/(21 × 83) =
(1 × 281)/(2 × 83) =
281/166
La fraction : 363/586
363/586 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
586 = 2 × 293
PGCD (363; 586) = 1
La fraction : 326/549
326/549 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
549 = 32 × 61
PGCD (326; 549) = 1
La fraction : 393/570
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
570 = 2 × 3 × 5 × 19
PGCD (393; 570) = 3
393/570 =
(393 : 3)/(570 : 3) =
131/190
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
393/570 =
(3 × 131)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 5 × 19) =
131/190
La fraction : 340/593
340/593 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (340; 593) = 1
La fraction : 345/584
345/584 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
584 = 23 × 73
PGCD (345; 584) = 1
La fraction : 368/695
368/695 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
695 = 5 × 139
PGCD (368; 695) = 1
La fraction : 337/804
337/804 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
804 = 22 × 3 × 67
PGCD (337; 804) = 1
La fraction : 353/1.068
353/1.068 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.068 = 22 × 3 × 89
PGCD (353; 1.068) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
562/332 × 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068 =
281/166 × 363/586 × 326/549 × 131/190 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
281/166 × 363/586 × 326/549 × 131/190 × 340/593 × 345/584 × 368/695 × 337/804 × 353/1.068 =
(281 × 363 × 326 × 131 × 340 × 345 × 368 × 337 × 353) / (166 × 586 × 549 × 190 × 593 × 584 × 695 × 804 × 1.068) =
(281 × 3 × 112 × 2 × 163 × 131 × 22 × 5 × 17 × 3 × 5 × 23 × 24 × 23 × 337 × 353) / (2 × 83 × 2 × 293 × 32 × 61 × 2 × 5 × 19 × 593 × 23 × 73 × 5 × 139 × 22 × 3 × 67 × 22 × 3 × 89) =
(27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) / (210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353; 210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) = 27 × 32 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) / (210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
((27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353) : (27 × 32 × 52)) / ((210 × 34 × 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) : (27 × 32 × 52)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(210 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(2(10 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(20 × 30 × 50 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 50 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 1 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(112 × 17 × 232 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(23 × 32 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
(121 × 17 × 529 × 131 × 163 × 281 × 337 × 353)/(8 × 9 × 19 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 139 × 293 × 593) =
776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776 =
776.711.597.617.423.369 : 72.814.657.023.372.976.776 ≈
0,010666967742 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010666967742 =
0,010666967742 × 100/100 =
(0,010666967742 × 100)/100 =
1,066696774206/100 ≈
1,066696774206% ≈
1,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 = 776.711.597.617.423.369/72.814.657.023.372.976.776
Sous forme de nombre décimal :
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 562/332 × - 363/586 × 326/549 × 393/570 × 340/593 × - 345/584 × - 368/695 × - 337/804 × - 353/1.068 ≈ 1,07%
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