- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 =
560/185 × 800/776 × 251/371 × 363/166
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 560/185
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
560 = 24 × 5 × 7
185 = 5 × 37
PGCD (560; 185) = 5
560/185 =
(560 : 5)/(185 : 5) =
112/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
560/185 =
(24 × 5 × 7)/(5 × 37) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 37) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 37) =
112/37
La fraction : 800/776
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
800 = 25 × 52
776 = 23 × 97
PGCD (800; 776) = 23 = 8
800/776 =
(800 : 8)/(776 : 8) =
100/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
800/776 =
(25 × 52)/(23 × 97) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 97) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 97) =
(22 × 52)/(20 × 97) =
(22 × 52)/(1 × 97) =
100/97
La fraction : 251/371
251/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
371 = 7 × 53
PGCD (251; 371) = 1
La fraction : 363/166
363/166 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
166 = 2 × 83
PGCD (363; 166) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
560/185 × 800/776 × 251/371 × 363/166 =
112/37 × 100/97 × 251/371 × 363/166
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
112/37 × 100/97 × 251/371 × 363/166 =
(112 × 100 × 251 × 363) / (37 × 97 × 371 × 166) =
(24 × 7 × 22 × 52 × 251 × 3 × 112) / (37 × 97 × 7 × 53 × 2 × 83) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) / (2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251; 2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) / (2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 251) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 37 × 53 × 83 × 97) : (2 × 7)) =
(26 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 251)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(2(6 - 1) × 3 × 52 × 1 × 112 × 251)/(1 × 1 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(25 × 3 × 52 × 1 × 112 × 251)/(1 × 1 × 37 × 53 × 83 × 97) =
(25 × 3 × 52 × 112 × 251)/(37 × 53 × 83 × 97) =
(32 × 3 × 25 × 121 × 251)/(37 × 53 × 83 × 97) =
72.890.400/15.788.011
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
72.890.400 : 15.788.011 = 4 et le reste = 9.738.356 ⇒
72.890.400 = 4 × 15.788.011 + 9.738.356 ⇒
72.890.400/15.788.011 =
(4 × 15.788.011 + 9.738.356)/15.788.011 =
(4 × 15.788.011)/15.788.011 + 9.738.356/15.788.011 =
4 + 9.738.356/15.788.011 =
4 9.738.356/15.788.011
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 9.738.356/15.788.011 =
4 + 9.738.356 : 15.788.011 ≈
4,616819686786 ≈
4,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,616819686786 =
4,616819686786 × 100/100 =
(4,616819686786 × 100)/100 =
461,681968678638/100 ≈
461,681968678638% ≈
461,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = 72.890.400/15.788.011
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 = 4 9.738.356/15.788.011
Sous forme de nombre décimal :
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 ≈ 4,62
En pourcentage :
- 560/185 × 800/776 × 251/371 × - 363/166 ≈ 461,68%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.