- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 =
- 560/170 × 801/782 × 246/381 × 360/172
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 560/170
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
560 = 24 × 5 × 7
170 = 2 × 5 × 17
PGCD (560; 170) = 2 × 5 = 10
560/170 =
(560 : 10)/(170 : 10) =
56/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
560/170 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 5 × 17) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
56/17
La fraction : 801/782
801/782 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
801 = 32 × 89
782 = 2 × 17 × 23
PGCD (801; 782) = 1
La fraction : 246/381
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
381 = 3 × 127
PGCD (246; 381) = 3
246/381 =
(246 : 3)/(381 : 3) =
82/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/381 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 127) =
82/127
La fraction : 360/172
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
360 = 23 × 32 × 5
172 = 22 × 43
PGCD (360; 172) = 22 = 4
360/172 =
(360 : 4)/(172 : 4) =
90/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
360/172 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 43) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 43) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 43) =
90/43
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 560/170 × 801/782 × 246/381 × 360/172 =
- 56/17 × 801/782 × 82/127 × 90/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 56/17 × 801/782 × 82/127 × 90/43 =
- (56 × 801 × 82 × 90) / (17 × 782 × 127 × 43) =
- (23 × 7 × 32 × 89 × 2 × 41 × 2 × 32 × 5) / (17 × 2 × 17 × 23 × 127 × 43) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) / (2 × 172 × 23 × 43 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89; 2 × 172 × 23 × 43 × 127) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) / (2 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) : 2) / ((2 × 172 × 23 × 43 × 127) : 2) =
- (25 : 2 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(2 : 2 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (2(5 - 1) × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(1 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(1 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(172 × 23 × 43 × 127) =
- (16 × 81 × 5 × 7 × 41 × 89)/(289 × 23 × 43 × 127) =
- 165.518.640/36.299.267
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 165.518.640 : 36.299.267 = - 4 et le reste = - 20.321.572 ⇒
- 165.518.640 = - 4 × 36.299.267 - 20.321.572 ⇒
- 165.518.640/36.299.267 =
( - 4 × 36.299.267 - 20.321.572)/36.299.267 =
( - 4 × 36.299.267)/36.299.267 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 20.321.572/36.299.267
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 - 20.321.572 : 36.299.267 ≈
- 4,559834224752 ≈
- 4,56
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,559834224752 =
- 4,559834224752 × 100/100 =
( - 4,559834224752 × 100)/100 =
- 455,98342247517/100 =
- 455,98342247517% ≈
- 455,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = - 165.518.640/36.299.267
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = - 4 20.321.572/36.299.267
Sous forme de nombre décimal :
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 ≈ - 4,56
En pourcentage :
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 ≈ - 455,98%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.