- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 =
- 56/90 × 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × 119/48 × 118/48 × 107/45 × 109/58
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 56/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (56; 90) = 2
56/90 =
(56 : 2)/(90 : 2) =
28/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
56/90 =
(23 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 32 × 5) =
(22 × 7)/(1 × 32 × 5) =
28/45
La fraction : 123/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
48 = 24 × 3
PGCD (123; 48) = 3
123/48 =
(123 : 3)/(48 : 3) =
41/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
123/48 =
(3 × 41)/(24 × 3) =
((3 × 41) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 41)/(24 × 1) =
41/16
La fraction : 9.147/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.147 = 3 × 3.049
48 = 24 × 3
PGCD (9.147; 48) = 3
9.147/48 =
(9.147 : 3)/(48 : 3) =
3.049/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.147/48 =
(3 × 3.049)/(24 × 3) =
((3 × 3.049) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 3.049)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 3.049)/(24 × 1) =
3.049/16
La fraction : 9.084/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.084 = 22 × 3 × 757
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (9.084; 60) = 22 × 3 = 12
9.084/60 =
(9.084 : 12)/(60 : 12) =
757/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.084/60 =
(22 × 3 × 757)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 757) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 757)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 757)/(2(2 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 757)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 757)/(1 × 1 × 5) =
757/5
La fraction : 119/48
119/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
48 = 24 × 3
PGCD (119; 48) = 1
La fraction : 118/48
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
48 = 24 × 3
PGCD (118; 48) = 2
118/48 =
(118 : 2)/(48 : 2) =
59/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
118/48 =
(2 × 59)/(24 × 3) =
((2 × 59) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 59)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 59)/(23 × 3) =
59/24
La fraction : 107/45
107/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
45 = 32 × 5
PGCD (107; 45) = 1
La fraction : 109/58
109/58 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
58 = 2 × 29
PGCD (109; 58) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 56/90 × 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × 119/48 × 118/48 × 107/45 × 109/58 =
- 28/45 × 41/16 × 3.049/16 × 757/5 × 119/48 × 59/24 × 107/45 × 109/58
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 28/45 × 41/16 × 3.049/16 × 757/5 × 119/48 × 59/24 × 107/45 × 109/58 =
- (28 × 41 × 3.049 × 757 × 119 × 59 × 107 × 109) / (45 × 16 × 16 × 5 × 48 × 24 × 45 × 58) =
- (22 × 7 × 41 × 3.049 × 757 × 7 × 17 × 59 × 107 × 109) / (32 × 5 × 24 × 24 × 5 × 24 × 3 × 23 × 3 × 32 × 5 × 2 × 29) =
- (22 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049) / (216 × 36 × 53 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049; 216 × 36 × 53 × 29) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049) / (216 × 36 × 53 × 29) =
- ((22 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049) : 22) / ((216 × 36 × 53 × 29) : 22) =
- (22 : 22 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(216 : 22 × 36 × 53 × 29) =
- (2(2 - 2) × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(2(16 - 2) × 36 × 53 × 29) =
- (20 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(214 × 36 × 53 × 29) =
- (1 × 72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(214 × 36 × 53 × 29) =
- (72 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(214 × 36 × 53 × 29) =
- (49 × 17 × 41 × 59 × 107 × 109 × 757 × 3.049)/(16.384 × 729 × 125 × 29) =
- 54.243.093.468.678.793/43.296.768.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 54.243.093.468.678.793 : 43.296.768.000 = - 1.252.820 et le reste = - 36.582.918.793 ⇒
- 54.243.093.468.678.793 = - 1.252.820 × 43.296.768.000 - 36.582.918.793 ⇒
- 54.243.093.468.678.793/43.296.768.000 =
( - 1.252.820 × 43.296.768.000 - 36.582.918.793)/43.296.768.000 =
( - 1.252.820 × 43.296.768.000)/43.296.768.000 - 36.582.918.793/43.296.768.000 =
- 1.252.820 - 36.582.918.793/43.296.768.000 =
- 1.252.820 36.582.918.793/43.296.768.000
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.252.820 - 36.582.918.793/43.296.768.000 =
- 1.252.820 - 36.582.918.793 : 43.296.768.000 ≈
- 1.252.820,844934171368 ≈
- 1.252.820,84
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1.252.820,844934171368 =
- 1.252.820,844934171368 × 100/100 =
( - 1.252.820,844934171368 × 100)/100 =
- 125.282.084,493417136817/100 ≈
- 125.282.084,493417136817% ≈
- 125.282.084,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 = - 54.243.093.468.678.793/43.296.768.000
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 = - 1.252.820 36.582.918.793/43.296.768.000
Sous forme de nombre décimal :
- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 ≈ - 1.252.820,84
En pourcentage :
- 56/90 × - 123/48 × 9.147/48 × 9.084/60 × - 119/48 × 118/48 × - 107/45 × - 109/58 ≈ - 125.282.084,49%
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