- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 =
56/140 × 113/72 × 61/155 × 47/118
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 56/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (56; 140) = 22 × 7 = 28
56/140 =
(56 : 28)/(140 : 28) =
2/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
56/140 =
(23 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 5 × 1) =
2/5
La fraction : 113/72
113/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
72 = 23 × 32
PGCD (113; 72) = 1
La fraction : 61/155
61/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
155 = 5 × 31
PGCD (61; 155) = 1
La fraction : 47/118
47/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
118 = 2 × 59
PGCD (47; 118) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
56/140 × 113/72 × 61/155 × 47/118 =
2/5 × 113/72 × 61/155 × 47/118
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
2/5 × 113/72 × 61/155 × 47/118 =
(2 × 113 × 61 × 47) / (5 × 72 × 155 × 118) =
(2 × 113 × 61 × 47) / (5 × 23 × 32 × 5 × 31 × 2 × 59) =
(2 × 47 × 61 × 113) / (24 × 32 × 52 × 31 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 47 × 61 × 113; 24 × 32 × 52 × 31 × 59) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 47 × 61 × 113) / (24 × 32 × 52 × 31 × 59) =
((2 × 47 × 61 × 113) : 2) / ((24 × 32 × 52 × 31 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 61 × 113)/(24 : 2 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(1 × 47 × 61 × 113)/(2(4 - 1) × 32 × 52 × 31 × 59) =
(1 × 47 × 61 × 113)/(23 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(47 × 61 × 113)/(23 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(47 × 61 × 113)/(8 × 9 × 25 × 31 × 59) =
323.971/3.292.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
323.971/3.292.200 =
323.971 : 3.292.200 ≈
0,098405625418 ≈
0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,098405625418 =
0,098405625418 × 100/100 =
(0,098405625418 × 100)/100 =
9,840562541765/100 ≈
9,840562541765% ≈
9,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 = 323.971/3.292.200
Sous forme de nombre décimal :
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 ≈ 0,1
En pourcentage :
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 ≈ 9,84%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.