- 56/121 × 72/103 × - 110/68 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 =
56/121 × 72/103 × 110/68
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 56/121
56/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
121 = 112
PGCD (56; 121) = 1
La fraction : 72/103
72/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (72; 103) = 1
La fraction : 110/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
68 = 22 × 17
PGCD (110; 68) = 2
110/68 =
(110 : 2)/(68 : 2) =
55/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/68 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 17) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 17) =
55/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
56/121 × 72/103 × 110/68 =
56/121 × 72/103 × 55/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
56/121 × 72/103 × 55/34 =
(56 × 72 × 55) / (121 × 103 × 34) =
(23 × 7 × 23 × 32 × 5 × 11) / (112 × 103 × 2 × 17) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 11) / (2 × 112 × 17 × 103)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 5 × 7 × 11; 2 × 112 × 17 × 103) = 2 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 5 × 7 × 11) / (2 × 112 × 17 × 103) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11)) / ((2 × 112 × 17 × 103) : (2 × 11)) =
(26 : 2 × 32 × 5 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 112 : 11 × 17 × 103) =
(2(6 - 1) × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1) × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 111 × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 11 × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7)/(11 × 17 × 103) =
(32 × 9 × 5 × 7)/(11 × 17 × 103) =
10.080/19.261
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10.080/19.261 =
10.080 : 19.261 ≈
0,523337313743 ≈
0,52
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,523337313743 =
0,523337313743 × 100/100 =
(0,523337313743 × 100)/100 =
52,33373137428/100 ≈
52,33373137428% ≈
52,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 = 10.080/19.261
Sous forme de nombre décimal :
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 ≈ 0,52
En pourcentage :
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 ≈ 52,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.