- 558/346 × - 359/591 × - 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × - 342/794 × 349/1.064 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/346 × - 359/591 × - 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × - 342/794 × 349/1.064 =
558/346 × 359/591 × 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × 342/794 × 349/1.064
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 558/346 × 346/587 = 558/587
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
558/346 × 359/591 × 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × 342/794 × 349/1.064 =
558/587 × 359/591 × 326/552 × 384/568 × 350/596 × 363/687 × 342/794 × 349/1.064
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 558/587
558/587 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
558 = 2 × 32 × 31
587 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (558; 587) = 1
La fraction : 359/591
359/591 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
591 = 3 × 197
PGCD (359; 591) = 1
La fraction : 326/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (326; 552) = 2
326/552 =
(326 : 2)/(552 : 2) =
163/276
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
326/552 =
(2 × 163)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 163) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 163)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 163)/(22 × 3 × 23) =
163/276
La fraction : 384/568
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
568 = 23 × 71
PGCD (384; 568) = 23 = 8
384/568 =
(384 : 8)/(568 : 8) =
48/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
384/568 =
(27 × 3)/(23 × 71) =
((27 × 3) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(27 : 23 × 3)/(23 : 23 × 71) =
(2(7 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 71) =
(24 × 3)/(20 × 71) =
(24 × 3)/(1 × 71) =
48/71
La fraction : 350/596
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
596 = 22 × 149
PGCD (350; 596) = 2
350/596 =
(350 : 2)/(596 : 2) =
175/298
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
350/596 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 149) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 149) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 149) =
175/298
La fraction : 363/687
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
687 = 3 × 229
PGCD (363; 687) = 3
363/687 =
(363 : 3)/(687 : 3) =
121/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
363/687 =
(3 × 112)/(3 × 229) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 112)/(1 × 229) =
121/229
La fraction : 342/794
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
342 = 2 × 32 × 19
794 = 2 × 397
PGCD (342; 794) = 2
342/794 =
(342 : 2)/(794 : 2) =
171/397
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
342/794 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 397) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 397) =
171/397
La fraction : 349/1.064
349/1.064 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.064 = 23 × 7 × 19
PGCD (349; 1.064) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
558/587 × 359/591 × 326/552 × 384/568 × 350/596 × 363/687 × 342/794 × 349/1.064 =
558/587 × 359/591 × 163/276 × 48/71 × 175/298 × 121/229 × 171/397 × 349/1.064
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
558/587 × 359/591 × 163/276 × 48/71 × 175/298 × 121/229 × 171/397 × 349/1.064 =
(558 × 359 × 163 × 48 × 175 × 121 × 171 × 349) / (587 × 591 × 276 × 71 × 298 × 229 × 397 × 1.064) =
(2 × 32 × 31 × 359 × 163 × 24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 32 × 19 × 349) / (587 × 3 × 197 × 22 × 3 × 23 × 71 × 2 × 149 × 229 × 397 × 23 × 7 × 19) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 349 × 359) / (26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 349 × 359; 26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) = 25 × 32 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 349 × 359) / (26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 349 × 359) : (25 × 32 × 7 × 19)) / ((26 × 32 × 7 × 19 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) : (25 × 32 × 7 × 19)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 31 × 163 × 349 × 359)/(26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 112 × 1 × 31 × 163 × 349 × 359)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 112 × 1 × 31 × 163 × 349 × 359)/(2 × 30 × 1 × 1 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 112 × 1 × 31 × 163 × 349 × 359)/(2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
(33 × 52 × 112 × 31 × 163 × 349 × 359)/(2 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
(27 × 25 × 121 × 31 × 163 × 349 × 359)/(2 × 23 × 71 × 149 × 197 × 229 × 397 × 587) =
51.708.068.673.525/5.116.026.263.852.038
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
51.708.068.673.525/5.116.026.263.852.038 =
51.708.068.673.525 : 5.116.026.263.852.038 ≈
0,01010707647 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,01010707647 =
0,01010707647 × 100/100 =
(0,01010707647 × 100)/100 =
1,010707647044/100 ≈
1,010707647044% ≈
1,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 558/346 × - 359/591 × - 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × - 342/794 × 349/1.064 = 51.708.068.673.525/5.116.026.263.852.038
Sous forme de nombre décimal :
- 558/346 × - 359/591 × - 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × - 342/794 × 349/1.064 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 558/346 × - 359/591 × - 326/552 × 384/568 × 350/596 × 346/587 × 363/687 × - 342/794 × 349/1.064 ≈ 1,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.