- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 =
- 552/178 × 793/772 × 243/365 × 352/162
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 552/178
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
552 = 23 × 3 × 23
178 = 2 × 89
PGCD (552; 178) = 2
552/178 =
(552 : 2)/(178 : 2) =
276/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
552/178 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 89) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 89) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 89) =
276/89
La fraction : 793/772
793/772 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
793 = 13 × 61
772 = 22 × 193
PGCD (793; 772) = 1
La fraction : 243/365
243/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
365 = 5 × 73
PGCD (243; 365) = 1
La fraction : 352/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
162 = 2 × 34
PGCD (352; 162) = 2
352/162 =
(352 : 2)/(162 : 2) =
176/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
352/162 =
(25 × 11)/(2 × 34) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 34) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 34) =
(24 × 11)/(1 × 34) =
176/81
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 552/178 × 793/772 × 243/365 × 352/162 =
- 276/89 × 793/772 × 243/365 × 176/81
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 276/89 × 793/772 × 243/365 × 176/81 =
- (276 × 793 × 243 × 176) / (89 × 772 × 365 × 81) =
- (22 × 3 × 23 × 13 × 61 × 35 × 24 × 11) / (89 × 22 × 193 × 5 × 73 × 34) =
- (26 × 36 × 11 × 13 × 23 × 61) / (22 × 34 × 5 × 73 × 89 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 11 × 13 × 23 × 61; 22 × 34 × 5 × 73 × 89 × 193) = 22 × 34
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 36 × 11 × 13 × 23 × 61) / (22 × 34 × 5 × 73 × 89 × 193) =
- ((26 × 36 × 11 × 13 × 23 × 61) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 5 × 73 × 89 × 193) : (22 × 34)) =
- (26 : 22 × 36 : 34 × 11 × 13 × 23 × 61)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 73 × 89 × 193) =
- (2(6 - 2) × 3(6 - 4) × 11 × 13 × 23 × 61)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 73 × 89 × 193) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 23 × 61)/(20 × 30 × 5 × 73 × 89 × 193) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 23 × 61)/(1 × 1 × 5 × 73 × 89 × 193) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 23 × 61)/(5 × 73 × 89 × 193) =
- (16 × 9 × 11 × 13 × 23 × 61)/(5 × 73 × 89 × 193) =
- 28.890.576/6.269.605
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 28.890.576 : 6.269.605 = - 4 et le reste = - 3.812.156 ⇒
- 28.890.576 = - 4 × 6.269.605 - 3.812.156 ⇒
- 28.890.576/6.269.605 =
( - 4 × 6.269.605 - 3.812.156)/6.269.605 =
( - 4 × 6.269.605)/6.269.605 - 3.812.156/6.269.605 =
- 4 - 3.812.156/6.269.605 =
- 4 3.812.156/6.269.605
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 3.812.156/6.269.605 =
- 4 - 3.812.156 : 6.269.605 ≈
- 4,608037667445 ≈
- 4,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,608037667445 =
- 4,608037667445 × 100/100 =
( - 4,608037667445 × 100)/100 =
- 460,803766744476/100 ≈
- 460,803766744476% ≈
- 460,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 = - 28.890.576/6.269.605
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 = - 4 3.812.156/6.269.605
Sous forme de nombre décimal :
- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 ≈ - 4,61
En pourcentage :
- 552/178 × - 793/772 × - 243/365 × 352/162 ≈ - 460,8%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.