- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 =
- 550/171 × 796/776 × 247/371 × 350/164
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 550/171
550/171 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
171 = 32 × 19
PGCD (550; 171) = 1
La fraction : 796/776
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
796 = 22 × 199
776 = 23 × 97
PGCD (796; 776) = 22 = 4
796/776 =
(796 : 4)/(776 : 4) =
199/194
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
796/776 =
(22 × 199)/(23 × 97) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 199)/(21 × 97) =
(1 × 199)/(2 × 97) =
199/194
La fraction : 247/371
247/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
371 = 7 × 53
PGCD (247; 371) = 1
La fraction : 350/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
164 = 22 × 41
PGCD (350; 164) = 2
350/164 =
(350 : 2)/(164 : 2) =
175/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
350/164 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 41) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 41) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 41) =
175/82
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 550/171 × 796/776 × 247/371 × 350/164 =
- 550/171 × 199/194 × 247/371 × 175/82
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 550/171 × 199/194 × 247/371 × 175/82 =
- (550 × 199 × 247 × 175) / (171 × 194 × 371 × 82) =
- (2 × 52 × 11 × 199 × 13 × 19 × 52 × 7) / (32 × 19 × 2 × 97 × 7 × 53 × 2 × 41) =
- (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) / (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199; 22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) = 2 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) / (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- ((2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) : (2 × 7 × 19)) / ((22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) : (2 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 199)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 53 × 97) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 199)/(2(2 - 1) × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 97) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 199)/(2 × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 97) =
- (54 × 11 × 13 × 199)/(2 × 32 × 41 × 53 × 97) =
- (625 × 11 × 13 × 199)/(2 × 9 × 41 × 53 × 97) =
- 17.785.625/3.794.058
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 17.785.625 : 3.794.058 = - 4 et le reste = - 2.609.393 ⇒
- 17.785.625 = - 4 × 3.794.058 - 2.609.393 ⇒
- 17.785.625/3.794.058 =
( - 4 × 3.794.058 - 2.609.393)/3.794.058 =
( - 4 × 3.794.058)/3.794.058 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 2.609.393/3.794.058
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 - 2.609.393 : 3.794.058 ≈
- 4,687757804441 ≈
- 4,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,687757804441 =
- 4,687757804441 × 100/100 =
( - 4,687757804441 × 100)/100 =
- 468,775780444052/100 ≈
- 468,775780444052% ≈
- 468,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = - 17.785.625/3.794.058
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = - 4 2.609.393/3.794.058
Sous forme de nombre décimal :
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 ≈ - 4,69
En pourcentage :
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 ≈ - 468,78%
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