- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 =
550/170 × 790/780 × 247/370 × 348/164
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 550/170
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
170 = 2 × 5 × 17
PGCD (550; 170) = 2 × 5 = 10
550/170 =
(550 : 10)/(170 : 10) =
55/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
550/170 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 17) =
55/17
La fraction : 790/780
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
790 = 2 × 5 × 79
780 = 22 × 3 × 5 × 13
PGCD (790; 780) = 2 × 5 = 10
790/780 =
(790 : 10)/(780 : 10) =
79/78
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
790/780 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3 × 1 × 13) =
79/78
La fraction : 247/370
247/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (247; 370) = 1
La fraction : 348/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
164 = 22 × 41
PGCD (348; 164) = 22 = 4
348/164 =
(348 : 4)/(164 : 4) =
87/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/164 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 41) =
87/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
550/170 × 790/780 × 247/370 × 348/164 =
55/17 × 79/78 × 247/370 × 87/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
55/17 × 79/78 × 247/370 × 87/41 =
(55 × 79 × 247 × 87) / (17 × 78 × 370 × 41) =
(5 × 11 × 79 × 13 × 19 × 3 × 29) / (17 × 2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 37 × 41) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) = 3 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) : (3 × 5 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) : (3 × 5 × 13)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 79)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 79)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41) =
(11 × 19 × 29 × 79)/(22 × 17 × 37 × 41) =
(11 × 19 × 29 × 79)/(4 × 17 × 37 × 41) =
478.819/103.156
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
478.819 : 103.156 = 4 et le reste = 66.195 ⇒
478.819 = 4 × 103.156 + 66.195 ⇒
478.819/103.156 =
(4 × 103.156 + 66.195)/103.156 =
(4 × 103.156)/103.156 + 66.195/103.156 =
4 + 66.195/103.156 =
4 66.195/103.156
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 66.195/103.156 =
4 + 66.195 : 103.156 ≈
4,64169801078 ≈
4,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,64169801078 =
4,64169801078 × 100/100 =
(4,64169801078 × 100)/100 =
464,169801077979/100 ≈
464,169801077979% ≈
464,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = 478.819/103.156
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = 4 66.195/103.156
Sous forme de nombre décimal :
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 ≈ 4,64
En pourcentage :
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 ≈ 464,17%
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