- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 548/372 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 548/372 × 372/606 = 548/606
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 548/372 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 548/606 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 548/606
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
548 = 22 × 137
606 = 2 × 3 × 101
PGCD (548; 606) = 2
548/606 =
(548 : 2)/(606 : 2) =
274/303
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
548/606 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 101) =
274/303
La fraction : 368/593
368/593 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (368; 593) = 1
La fraction : 393/594
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
594 = 2 × 33 × 11
PGCD (393; 594) = 3
393/594 =
(393 : 3)/(594 : 3) =
131/198
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
393/594 =
(3 × 131)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 131)/(2 × 32 × 11) =
131/198
La fraction : 403/631
403/631 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
403 = 13 × 31
631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (403; 631) = 1
La fraction : 421/651
421/651 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
651 = 3 × 7 × 31
PGCD (421; 651) = 1
La fraction : 367/731
367/731 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
731 = 17 × 43
PGCD (367; 731) = 1
La fraction : 377/841
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
377 = 13 × 29
841 = 292
PGCD (377; 841) = 29
377/841 =
(377 : 29)/(841 : 29) =
13/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
377/841 =
(13 × 29)/292 =
((13 × 29) : 29)/(292 : 29) =
(13 × 29 : 29)/(292 : 29) =
(13 × 1)/29(2 - 1) =
(13 × 1)/291 =
(13 × 1)/29 =
13/29
La fraction : 387/1.089
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
1.089 = 32 × 112
PGCD (387; 1.089) = 32 = 9
387/1.089 =
(387 : 9)/(1.089 : 9) =
43/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
387/1.089 =
(32 × 43)/(32 × 112) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 112) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 112) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 112) =
(30 × 43)/(30 × 112) =
(1 × 43)/(1 × 112) =
43/121
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 548/606 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 274/303 × 368/593 × 131/198 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 13/29 × 43/121
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 274/303 × 368/593 × 131/198 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 13/29 × 43/121 =
- (274 × 368 × 131 × 403 × 421 × 367 × 13 × 43) / (303 × 593 × 198 × 631 × 651 × 731 × 29 × 121) =
- (2 × 137 × 24 × 23 × 131 × 13 × 31 × 421 × 367 × 13 × 43) / (3 × 101 × 593 × 2 × 32 × 11 × 631 × 3 × 7 × 31 × 17 × 43 × 29 × 112) =
- (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) / (2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421; 2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) = 2 × 31 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) / (2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) =
- ((25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) : (2 × 31 × 43)) / ((2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) : (2 × 31 × 43)) =
- (25 : 2 × 132 × 23 × 31 : 31 × 43 : 43 × 131 × 137 × 367 × 421)/(2 : 2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 101 × 593 × 631) =
- (2(5 - 1) × 132 × 23 × 1 × 1 × 131 × 137 × 367 × 421)/(1 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 1 × 1 × 101 × 593 × 631) =
- (24 × 132 × 23 × 1 × 1 × 131 × 137 × 367 × 421)/(1 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 1 × 1 × 101 × 593 × 631) =
- (24 × 132 × 23 × 131 × 137 × 367 × 421)/(34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 101 × 593 × 631) =
- (16 × 169 × 23 × 131 × 137 × 367 × 421)/(81 × 7 × 1.331 × 17 × 29 × 101 × 593 × 631) =
- 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563 =
- 172.454.505.926.768 : 14.060.911.022.644.563 ≈
- 0,012264817383 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,012264817383 =
- 0,012264817383 × 100/100 =
( - 0,012264817383 × 100)/100 =
- 1,226481738267/100 ≈
- 1,226481738267% ≈
- 1,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 = - 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563
Sous forme de nombre décimal :
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 ≈ - 1,23%
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