- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 =
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × 340/591 × 400/592 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 543/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
543 = 3 × 181
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (543; 345) = 3
543/345 =
(543 : 3)/(345 : 3) =
181/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
543/345 =
(3 × 181)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 181) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 181)/(1 × 5 × 23) =
181/115
La fraction : 370/566
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
566 = 2 × 283
PGCD (370; 566) = 2
370/566 =
(370 : 2)/(566 : 2) =
185/283
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
370/566 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 283) =
185/283
La fraction : 380/548
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
548 = 22 × 137
PGCD (380; 548) = 22 = 4
380/548 =
(380 : 4)/(548 : 4) =
95/137
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
380/548 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 137) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 137) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 137) =
95/137
La fraction : 359/576
359/576 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
576 = 26 × 32
PGCD (359; 576) = 1
La fraction : 340/591
340/591 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
591 = 3 × 197
PGCD (340; 591) = 1
La fraction : 400/592
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
592 = 24 × 37
PGCD (400; 592) = 24 = 16
400/592 =
(400 : 16)/(592 : 16) =
25/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/592 =
(24 × 52)/(24 × 37) =
((24 × 52) : 24)/((24 × 37) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(24 : 24 × 37) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(4 - 4) × 37) =
(20 × 52)/(20 × 37) =
(1 × 52)/(1 × 37) =
25/37
La fraction : 328/705
328/705 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
705 = 3 × 5 × 47
PGCD (328; 705) = 1
La fraction : 363/799
363/799 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
799 = 17 × 47
PGCD (363; 799) = 1
La fraction : 348/1.067
348/1.067 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
1.067 = 11 × 97
PGCD (348; 1.067) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × 340/591 × 400/592 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067 =
- 181/115 × 185/283 × 95/137 × 359/576 × 340/591 × 25/37 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 181/115 × 185/283 × 95/137 × 359/576 × 340/591 × 25/37 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067 =
- (181 × 185 × 95 × 359 × 340 × 25 × 328 × 363 × 348) / (115 × 283 × 137 × 576 × 591 × 37 × 705 × 799 × 1.067) =
- (181 × 5 × 37 × 5 × 19 × 359 × 22 × 5 × 17 × 52 × 23 × 41 × 3 × 112 × 22 × 3 × 29) / (5 × 23 × 283 × 137 × 26 × 32 × 3 × 197 × 37 × 3 × 5 × 47 × 17 × 47 × 11 × 97) =
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) / (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359; 26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) = 26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) / (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- ((27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37)) / ((26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 55 : 52 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 181 × 359)/(26 : 26 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (21 × 30 × 53 × 111 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 1 × 53 × 11 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 53 × 11 × 19 × 29 × 41 × 181 × 359)/(32 × 23 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 125 × 11 × 19 × 29 × 41 × 181 × 359)/(9 × 23 × 2.209 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257 =
- 4.036.836.619.750 : 338.774.742.958.257 ≈
- 0,011915990503 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011915990503 =
- 0,011915990503 × 100/100 =
( - 0,011915990503 × 100)/100 =
- 1,191599050301/100 ≈
- 1,191599050301% ≈
- 1,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 = - 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257
Sous forme de nombre décimal :
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 ≈ - 1,19%
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