- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 =
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × 334/566 × 350/665 × 331/782 × 340/1.050
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 540/329
540/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
540 = 22 × 33 × 5
329 = 7 × 47
PGCD (540; 329) = 1
La fraction : 357/569
357/569 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (357; 569) = 1
La fraction : 311/532
311/532 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
532 = 22 × 7 × 19
PGCD (311; 532) = 1
La fraction : 376/553
376/553 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
553 = 7 × 79
PGCD (376; 553) = 1
La fraction : 332/580
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (332; 580) = 22 = 4
332/580 =
(332 : 4)/(580 : 4) =
83/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
332/580 =
(22 × 83)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 83)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 83)/(1 × 5 × 29) =
83/145
La fraction : 334/566
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
566 = 2 × 283
PGCD (334; 566) = 2
334/566 =
(334 : 2)/(566 : 2) =
167/283
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
334/566 =
(2 × 167)/(2 × 283) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 167)/(1 × 283) =
167/283
La fraction : 350/665
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
665 = 5 × 7 × 19
PGCD (350; 665) = 5 × 7 = 35
350/665 =
(350 : 35)/(665 : 35) =
10/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
350/665 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(2 × 52 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
10/19
La fraction : 331/782
331/782 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
782 = 2 × 17 × 23
PGCD (331; 782) = 1
La fraction : 340/1.050
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
PGCD (340; 1.050) = 2 × 5 = 10
340/1.050 =
(340 : 10)/(1.050 : 10) =
34/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/1.050 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 5 × 7) =
34/105
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × 334/566 × 350/665 × 331/782 × 340/1.050 =
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 83/145 × 167/283 × 10/19 × 331/782 × 34/105
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 83/145 × 167/283 × 10/19 × 331/782 × 34/105 =
(540 × 357 × 311 × 376 × 83 × 167 × 10 × 331 × 34) / (329 × 569 × 532 × 553 × 145 × 283 × 19 × 782 × 105) =
(22 × 33 × 5 × 3 × 7 × 17 × 311 × 23 × 47 × 83 × 167 × 2 × 5 × 331 × 2 × 17) / (7 × 47 × 569 × 22 × 7 × 19 × 7 × 79 × 5 × 29 × 283 × 19 × 2 × 17 × 23 × 3 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) / (23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331; 23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) / (23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47)) / ((23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 47 : 47 × 83 × 167 × 311 × 331)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 17 : 17 × 192 × 23 × 29 × 47 : 47 × 79 × 283 × 569) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 171 × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 17 × 83 × 167 × 311 × 331)/(73 × 192 × 23 × 29 × 79 × 283 × 569) =
(16 × 27 × 17 × 83 × 167 × 311 × 331)/(343 × 361 × 23 × 29 × 79 × 283 × 569) =
10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153 =
10.478.898.036.144 : 1.050.637.623.923.153 ≈
0,009973846165 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009973846165 =
0,009973846165 × 100/100 =
(0,009973846165 × 100)/100 =
0,997384616497/100 ≈
0,997384616497% ≈
1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 = 10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153
Sous forme de nombre décimal :
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 ≈ 1%
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