- 54/33 × - 90/32 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 54/33 × - 90/32 =
54/33 × 90/32
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 54/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
54 = 2 × 33
33 = 3 × 11
PGCD (54; 33) = 3
54/33 =
(54 : 3)/(33 : 3) =
18/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
54/33 =
(2 × 33)/(3 × 11) =
((2 × 33) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(2 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(2 × 3(3 - 1))/(1 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
La fraction : 90/32
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
90 = 2 × 32 × 5
32 = 25
PGCD (90; 32) = 2
90/32 =
(90 : 2)/(32 : 2) =
45/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
90/32 =
(2 × 32 × 5)/25 =
((2 × 32 × 5) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(25 : 2) =
(1 × 32 × 5)/2(5 - 1) =
(1 × 32 × 5)/24 =
45/16
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/33 × 90/32 =
18/11 × 45/16
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
18/11 × 45/16 =
(18 × 45) / (11 × 16) =
(2 × 32 × 32 × 5) / (11 × 24) =
(2 × 34 × 5) / (24 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 5; 24 × 11) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 34 × 5) / (24 × 11) =
((2 × 34 × 5) : 2) / ((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 34 × 5)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 34 × 5)/(23 × 11) =
(34 × 5)/(23 × 11) =
(81 × 5)/(8 × 11) =
405/88
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
405 : 88 = 4 et le reste = 53 ⇒
405 = 4 × 88 + 53 ⇒
405/88 =
(4 × 88 + 53)/88 =
(4 × 88)/88 + 53/88 =
4 + 53/88 =
4 53/88
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 53/88 =
4 + 53 : 88 ≈
4,602272727273 ≈
4,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,602272727273 =
4,602272727273 × 100/100 =
(4,602272727273 × 100)/100 =
460,227272727273/100 ≈
460,227272727273% ≈
460,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 54/33 × - 90/32 = 405/88
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 54/33 × - 90/32 = 4 53/88
Sous forme de nombre décimal :
- 54/33 × - 90/32 ≈ 4,6
En pourcentage :
- 54/33 × - 90/32 ≈ 460,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.