- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 =
- 534/363 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 363/587 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 534/363 × 363/587 = 534/587
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 534/363 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 363/587 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072 =
- 534/587 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 534/587
534/587 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
534 = 2 × 3 × 89
587 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (534; 587) = 1
La fraction : 349/570
349/570 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
PGCD (349; 570) = 1
La fraction : 381/576
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
381 = 3 × 127
576 = 26 × 32
PGCD (381; 576) = 3
381/576 =
(381 : 3)/(576 : 3) =
127/192
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
381/576 =
(3 × 127)/(26 × 32) =
((3 × 127) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 127)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 127)/(26 × 31) =
(1 × 127)/(26 × 3) =
127/192
La fraction : 385/617
385/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
385 = 5 × 7 × 11
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (385; 617) = 1
La fraction : 414/628
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
628 = 22 × 157
PGCD (414; 628) = 2
414/628 =
(414 : 2)/(628 : 2) =
207/314
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/628 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 157) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 157) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 157) =
207/314
La fraction : 358/707
358/707 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
707 = 7 × 101
PGCD (358; 707) = 1
La fraction : 372/820
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
820 = 22 × 5 × 41
PGCD (372; 820) = 22 = 4
372/820 =
(372 : 4)/(820 : 4) =
93/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/820 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 41) =
93/205
La fraction : 373/1.072
373/1.072 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.072 = 24 × 67
PGCD (373; 1.072) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 534/587 × 349/570 × 381/576 × 385/617 × 414/628 × 358/707 × 372/820 × 373/1.072 =
- 534/587 × 349/570 × 127/192 × 385/617 × 207/314 × 358/707 × 93/205 × 373/1.072
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 534/587 × 349/570 × 127/192 × 385/617 × 207/314 × 358/707 × 93/205 × 373/1.072 =
- (534 × 349 × 127 × 385 × 207 × 358 × 93 × 373) / (587 × 570 × 192 × 617 × 314 × 707 × 205 × 1.072) =
- (2 × 3 × 89 × 349 × 127 × 5 × 7 × 11 × 32 × 23 × 2 × 179 × 3 × 31 × 373) / (587 × 2 × 3 × 5 × 19 × 26 × 3 × 617 × 2 × 157 × 7 × 101 × 5 × 41 × 24 × 67) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) / (212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373; 212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) = 22 × 32 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) / (212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((212 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 30 × 5 × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 1 × 5 × 1 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (32 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(210 × 5 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- (9 × 11 × 23 × 31 × 89 × 127 × 179 × 349 × 373)/(1.024 × 5 × 19 × 41 × 67 × 101 × 157 × 587 × 617) =
- 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480 =
- 18.591.128.034.201.063 : 1.534.710.671.000.468.480 ≈
- 0,012113767361 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,012113767361 =
- 0,012113767361 × 100/100 =
( - 0,012113767361 × 100)/100 =
- 1,211376736052/100 ≈
- 1,211376736052% ≈
- 1,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 = - 18.591.128.034.201.063/1.534.710.671.000.468.480
Sous forme de nombre décimal :
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 534/363 × 349/570 × - 381/576 × - 385/617 × - 363/587 × - 414/628 × - 358/707 × - 372/820 × 373/1.072 ≈ - 1,21%
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