- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 =


532/359 × 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 370/1.073

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 532/359

532/359 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

532 = 22 × 7 × 19

359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (532; 359) = 1


La fraction : 354/577

354/577 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

354 = 2 × 3 × 59

577 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (354; 577) = 1


La fraction : 381/579

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

381 = 3 × 127

579 = 3 × 193


PGCD (381; 579) = 3


381/579 =

(381 : 3)/(579 : 3) =

127/193


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

381/579 =


(3 × 127)/(3 × 193) =


((3 × 127) : 3)/((3 × 193) : 3) =


(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 193) =


(1 × 127)/(1 × 193) =


127/193


La fraction : 387/614

387/614 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

387 = 32 × 43

614 = 2 × 307


PGCD (387; 614) = 1


La fraction : 362/587

362/587 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

362 = 2 × 181

587 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (362; 587) = 1


La fraction : 411/631

411/631 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

411 = 3 × 137

631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (411; 631) = 1


La fraction : 353/712

353/712 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

712 = 23 × 89


PGCD (353; 712) = 1


La fraction : 367/824

367/824 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

824 = 23 × 103


PGCD (367; 824) = 1


La fraction : 370/1.073

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

370 = 2 × 5 × 37

1.073 = 29 × 37


PGCD (370; 1.073) = 37


370/1.073 =

(370 : 37)/(1.073 : 37) =

10/29


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

370/1.073 =


(2 × 5 × 37)/(29 × 37) =


((2 × 5 × 37) : 37)/((29 × 37) : 37) =


(2 × 5 × 37 : 37)/(29 × 37 : 37) =


(2 × 5 × 1)/(29 × 1) =


10/29



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

532/359 × 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 370/1.073 =


532/359 × 354/577 × 127/193 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 10/29

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


532/359 × 354/577 × 127/193 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 10/29 =


(532 × 354 × 127 × 387 × 362 × 411 × 353 × 367 × 10) / (359 × 577 × 193 × 614 × 587 × 631 × 712 × 824 × 29) =


(22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 59 × 127 × 32 × 43 × 2 × 181 × 3 × 137 × 353 × 367 × 2 × 5) / (359 × 577 × 193 × 2 × 307 × 587 × 631 × 23 × 89 × 23 × 103 × 29) =


(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) / (27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367; 27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) = 25



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) / (27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) : 25) / ((27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) : 25) =


(25 : 25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(27 : 25 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


(2(5 - 5) × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(2(7 - 5) × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


(20 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


(1 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


(34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


(81 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(4 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =


55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812 =


55.753.323.871.429.882.845 : 4.834.133.361.118.097.660.812 ≈


0,011533261436 ≈


0,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,011533261436 =


0,011533261436 × 100/100 =


(0,011533261436 × 100)/100 =


1,153326143624/100


1,153326143624% ≈


1,15%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 = 55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812

Sous forme de nombre décimal :
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 ≈ 0,01

En pourcentage :
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 ≈ 1,15%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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- 539/366 × - 360/588 × - 386/586 × - 396/625 × - 369/596 × - 418/639 × - 360/724 × 375/829 × - 378/1.083

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