- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 =
53/26 × 44/23 × 55/27 × 35/23 × 49/20
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 53/26
53/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
26 = 2 × 13
PGCD (53; 26) = 1
La fraction : 44/23
44/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (44; 23) = 1
La fraction : 55/27
55/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
55 = 5 × 11
27 = 33
PGCD (55; 27) = 1
La fraction : 35/23
35/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
35 = 5 × 7
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (35; 23) = 1
La fraction : 49/20
49/20 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
20 = 22 × 5
PGCD (49; 20) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
53/26 × 44/23 × 55/27 × 35/23 × 49/20 =
(53 × 44 × 55 × 35 × 49) / (26 × 23 × 27 × 23 × 20) =
(53 × 22 × 11 × 5 × 11 × 5 × 7 × 72) / (2 × 13 × 23 × 33 × 23 × 22 × 5) =
(22 × 52 × 73 × 112 × 53) / (23 × 33 × 5 × 13 × 232)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 52 × 73 × 112 × 53; 23 × 33 × 5 × 13 × 232) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 52 × 73 × 112 × 53) / (23 × 33 × 5 × 13 × 232) =
((22 × 52 × 73 × 112 × 53) : (22 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 232) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 73 × 112 × 53)/(23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 13 × 232) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 112 × 53)/(2(3 - 2) × 33 × 1 × 13 × 232) =
(20 × 51 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 1 × 13 × 232) =
(1 × 5 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 1 × 13 × 232) =
(5 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 13 × 232) =
(5 × 343 × 121 × 53)/(2 × 27 × 13 × 529) =
10.998.295/371.358
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
10.998.295 : 371.358 = 29 et le reste = 228.913 ⇒
10.998.295 = 29 × 371.358 + 228.913 ⇒
10.998.295/371.358 =
(29 × 371.358 + 228.913)/371.358 =
(29 × 371.358)/371.358 + 228.913/371.358 =
29 + 228.913/371.358 =
29 228.913/371.358
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
29 + 228.913/371.358 =
29 + 228.913 : 371.358 ≈
29,616421350826 ≈
29,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
29,616421350826 =
29,616421350826 × 100/100 =
(29,616421350826 × 100)/100 =
2.961,642135082589/100 ≈
2.961,642135082589% ≈
2.961,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = 10.998.295/371.358
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = 29 228.913/371.358
Sous forme de nombre décimal :
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 ≈ 29,62
En pourcentage :
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 ≈ 2.961,64%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.