- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 =
- 529/164 × 771/756 × 237/340 × 332/132
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 529/164
529/164 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
529 = 232
164 = 22 × 41
PGCD (529; 164) = 1
La fraction : 771/756
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
771 = 3 × 257
756 = 22 × 33 × 7
PGCD (771; 756) = 3
771/756 =
(771 : 3)/(756 : 3) =
257/252
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
771/756 =
(3 × 257)/(22 × 33 × 7) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 257)/(22 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 257)/(22 × 32 × 7) =
257/252
La fraction : 237/340
237/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (237; 340) = 1
La fraction : 332/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (332; 132) = 22 = 4
332/132 =
(332 : 4)/(132 : 4) =
83/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
332/132 =
(22 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 11) =
83/33
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 529/164 × 771/756 × 237/340 × 332/132 =
- 529/164 × 257/252 × 237/340 × 83/33
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 529/164 × 257/252 × 237/340 × 83/33 =
- (529 × 257 × 237 × 83) / (164 × 252 × 340 × 33) =
- (232 × 257 × 3 × 79 × 83) / (22 × 41 × 22 × 32 × 7 × 22 × 5 × 17 × 3 × 11) =
- (3 × 232 × 79 × 83 × 257) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 232 × 79 × 83 × 257; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 232 × 79 × 83 × 257) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- ((3 × 232 × 79 × 83 × 257) : 3) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) : 3) =
- (3 : 3 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 33 : 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (1 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (1 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (529 × 79 × 83 × 257)/(64 × 9 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- 891.443.821/154.566.720
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 891.443.821 : 154.566.720 = - 5 et le reste = - 118.610.221 ⇒
- 891.443.821 = - 5 × 154.566.720 - 118.610.221 ⇒
- 891.443.821/154.566.720 =
( - 5 × 154.566.720 - 118.610.221)/154.566.720 =
( - 5 × 154.566.720)/154.566.720 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 118.610.221/154.566.720
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 - 118.610.221 : 154.566.720 ≈
- 5,767372310158 ≈
- 5,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,767372310158 =
- 5,767372310158 × 100/100 =
( - 5,767372310158 × 100)/100 =
- 576,737231015836/100 ≈
- 576,737231015836% ≈
- 576,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = - 891.443.821/154.566.720
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = - 5 118.610.221/154.566.720
Sous forme de nombre décimal :
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 ≈ - 5,77
En pourcentage :
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 ≈ - 576,74%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.