- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 524/321
524/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
524 = 22 × 131
321 = 3 × 107
PGCD (524; 321) = 1
La fraction : 339/541
339/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (339; 541) = 1
La fraction : 305/516
305/516 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
PGCD (305; 516) = 1
La fraction : 363/539
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
539 = 72 × 11
PGCD (363; 539) = 11
363/539 =
(363 : 11)/(539 : 11) =
33/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
363/539 =
(3 × 112)/(72 × 11) =
((3 × 112) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1))/(72 × 1) =
(3 × 111)/(72 × 1) =
(3 × 11)/(72 × 1) =
33/49
La fraction : 322/559
322/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
559 = 13 × 43
PGCD (322; 559) = 1
La fraction : 317/555
317/555 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (317; 555) = 1
La fraction : 345/656
345/656 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
656 = 24 × 41
PGCD (345; 656) = 1
La fraction : 327/760
327/760 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (327; 760) = 1
La fraction : 336/1.035
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
336 = 24 × 3 × 7
1.035 = 32 × 5 × 23
PGCD (336; 1.035) = 3
336/1.035 =
(336 : 3)/(1.035 : 3) =
112/345
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
336/1.035 =
(24 × 3 × 7)/(32 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(31 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 5 × 23) =
112/345
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 345/656 × 112/345 = 112/656
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/656
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
656 = 24 × 41
PGCD (112; 656) = 24 = 16
112/656 =
(112 : 16)/(656 : 16) =
7/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
112/656 =
(24 × 7)/(24 × 41) =
((24 × 7) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(24 : 24 × 7)/(24 : 24 × 41) =
(2(4 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 41) =
(20 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 7)/(1 × 41) =
7/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760 =
- (524 × 339 × 305 × 33 × 322 × 317 × 7 × 327) / (321 × 541 × 516 × 49 × 559 × 555 × 41 × 760) =
- (22 × 131 × 3 × 113 × 5 × 61 × 3 × 11 × 2 × 7 × 23 × 317 × 7 × 3 × 109) / (3 × 107 × 541 × 22 × 3 × 43 × 72 × 13 × 43 × 3 × 5 × 37 × 41 × 23 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317; 25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) = 23 × 33 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) : (23 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) : (23 × 33 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 30 × 5 × 70 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(4 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 1.849 × 107 × 541) =
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740 =
- 7.893.795.214.547 : 802.103.633.460.740 ≈
- 0,009841365735 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009841365735 =
- 0,009841365735 × 100/100 =
( - 0,009841365735 × 100)/100 =
- 0,984136573536/100 ≈
- 0,984136573536% ≈
- 0,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = - 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Sous forme de nombre décimal :
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,98%
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