- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 =
52/90 × 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 52/90 × 7.830/52 = 7.830/90
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
52/90 × 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55 =
7.830/90 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 7.830/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (7.830; 90) = 2 × 32 × 5 = 90
7.830/90 =
(7.830 : 90)/(90 : 90) =
87/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
7.830/90 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 5 × 29) : (2 × 32 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 30 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 1) =
87/1 =
87
La fraction : 5.882/62
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.882 = 2 × 17 × 173
62 = 2 × 31
PGCD (5.882; 62) = 2
5.882/62 =
(5.882 : 2)/(62 : 2) =
2.941/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
5.882/62 =
(2 × 17 × 173)/(2 × 31) =
((2 × 17 × 173) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 173)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 17 × 173)/(1 × 31) =
2.941/31
La fraction : 9.689/48
9.689/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.689 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
48 = 24 × 3
PGCD (9.689; 48) = 1
La fraction : 962.008/806
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.008 = 23 × 19 × 6.329
806 = 2 × 13 × 31
PGCD (962.008; 806) = 2
962.008/806 =
(962.008 : 2)/(806 : 2) =
481.004/403
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.008/806 =
(23 × 19 × 6.329)/(2 × 13 × 31) =
((23 × 19 × 6.329) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 6.329)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(3 - 1) × 19 × 6.329)/(1 × 13 × 31) =
(22 × 19 × 6.329)/(1 × 13 × 31) =
481.004/403
La fraction : 148/55
148/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
55 = 5 × 11
PGCD (148; 55) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
7.830/90 × 5.882/62 × 9.689/48 × 962.008/806 × 148/55 =
87 × 2.941/31 × 9.689/48 × 481.004/403 × 148/55
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
87 × 2.941/31 × 9.689/48 × 481.004/403 × 148/55 =
(87 × 2.941 × 9.689 × 481.004 × 148) / (31 × 48 × 403 × 55) =
(3 × 29 × 17 × 173 × 9.689 × 22 × 19 × 6.329 × 22 × 37) / (31 × 24 × 3 × 13 × 31 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) = 24 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) =
((24 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 312) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(2(4 - 4) × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(20 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 312) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(5 × 11 × 13 × 312) =
(17 × 19 × 29 × 37 × 173 × 6.329 × 9.689)/(5 × 11 × 13 × 961) =
3.676.735.590.118.727/687.115
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.676.735.590.118.727 : 687.115 = 5.350.975.586 et le reste = 344.337 ⇒
3.676.735.590.118.727 = 5.350.975.586 × 687.115 + 344.337 ⇒
3.676.735.590.118.727/687.115 =
(5.350.975.586 × 687.115 + 344.337)/687.115 =
(5.350.975.586 × 687.115)/687.115 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 344.337/687.115
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.350.975.586 + 344.337/687.115 =
5.350.975.586 + 344.337 : 687.115 ≈
5.350.975.586,501134453476 ≈
5.350.975.586,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5.350.975.586,501134453476 =
5.350.975.586,501134453476 × 100/100 =
(5.350.975.586,501134453476 × 100)/100 =
535.097.558.650,113445347576/100 ≈
535.097.558.650,113445347576% ≈
535.097.558.650,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = 3.676.735.590.118.727/687.115
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 = 5.350.975.586 344.337/687.115
Sous forme de nombre décimal :
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 ≈ 5.350.975.586,5
En pourcentage :
- 52/90 × - 7.830/52 × 5.882/62 × 9.689/48 × - 962.008/806 × - 148/55 ≈ 535.097.558.650,11%
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